3.1.1 用字母表示数（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级用字母表示数教学设计 课题 用字母表示数 单元 3.1.1 学科 数学 年级 七年级 学习目标 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感；知道用字母表示数的一些简单的规则； 重点 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感； 难点 体会用字母表示数的意义，形成初步的符号感； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 练习见课本的章前图。如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分分为6个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2，如果长方形的长分别为0.4米、0.5米、0.6米等，我们容易计算出所需材料的长度。提出问题如果长方形的长为a米，你能用a表示所需材料的长度吗？ 独立计算思考 实例感受引出新课 讲授新课 用字母表示数问题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面的一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）.分析：观察数据可以发现：弹起高度等于下落高度的一半。解决问题：我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子为。练习：某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、10千克各需付款多少元？（1）购买这种大米2千克需付款 元；（2）购买这种大米2.5千克需付款 元；（3）购买这种大米5千克需付款 元；（4）购买这种大米10千克需付款 元；（5）购买这种大米n千克需付款 元； 二、用字母表示公式、法则和运算律1、用字母表示公式用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：图形名称面积公式长方形正方形三角形平行四边形梯形圆2、用字母表示法则有理数减法法则：有理数除法法则：a的相反数是－a；去绝对值的法则用字母表示运算律有理数加法交换律和结合律有理数乘法交换律和结合律有理数乘法分配律例题讲解填空：某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。分析：1、单价、数量与金额之间有怎样的关系？2、工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？3、路程、速度、时间之间有怎样的关系？解：（1）5n；（5m+2m），（5m－2m）；；注意：式子中出现的乘号，通常写作“ ”或省略不写，如这里5×n常写作5 n或5n；数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5；除法运算写成分数形式，如1500÷t通常写作观察下列等式：1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25…写出和上面等式具有同样结构，等号左边最大数是10的式子；写出一个等式，要求它能代表所有类似的等式并清楚反映出这类等式的特点。分析：1、这个等式有怎样的结构和规律？2、如何用字母来表示数，从而呈现式的结构和规律？解：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（2）1+2+3+…+（n－1）+n+（n－1）+…+3+2+1=n2；课堂练习课本P84页，练习第1、2题；某地区参加高考的同学约有12万人，其中男生约有a万人，则女生约有（ ）（12+a）万人；（12－a）万人；12a万人；人万人；m表示一个一位数，n表示一个两位数，把m放到n的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ）mn；10m+n；100m+n；m+n；4、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数 ... ...