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课件网) 1.5.1有理数的乘法2 湘教版 七年级上 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知导入 计算下列各题，你能根据题目特点快速写出第二栏的结果吗？ 回顾 （1）(3×4)×0.25＝ （2）3×(4×0.25)＝ （1）2×(3＋4)＝ （2）2×3＋2×4＝ （1）2×3＝ （2）3×2＝ 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 6 6 3 3 14 14 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知导入 小学时学过的乘法运算律有哪些？这些运算律有什么用途？ 回顾 用字母表示乘法交换律为： a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 用字母表示乘法分配律为: a(b+c)=ab+ac 用字母表示乘法分配律的逆运算为： ab+ac= a(b+c) 用字母表示乘法结律为： 新知讲解 动脑筋 填空： (1)(-2) ×4= , 4×(-2)= ; (2)[(-2) ×(-3)] ×(-4)= ×(-4)= , (-2) ×[(-3) ×(-4)]=(-2)× = . 从上面的填空题中，你发现的什么？ -8 -8 -24 6 12 -24 新知讲解 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律 如果a,b分别表示任一有理数，那么：ab=ba (-2) ×4=4×(-2) 注意：此时数的范围已扩充到有理数. 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 [(-2) ×(-3)] ×(-4)=(-2) ×[(-3) ×(-4)] 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：(ab)c=a(bc) 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 上21世纪教育网 下精品教学资源 新知讲解 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘. 动脑筋 (1)填空：(-6) ×[4+(-9)]=(-6)× = , (-6) ×4+(-6)×(-9)= + = ; (2)换几个有理数试一试，你发现了什么？ 新知讲解 (-5) 30 (-24) 54 30 5×［3＋（－7）］＝ 5×3＋5×（－7） ＝ 5×（－4） ＝－20 15＋（－35）＝－20 乘法分配律 一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 如果a,b,c分别表示任一有理数，那么：a(b+c)=ab+ac 新知讲解 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 新知讲解 综上所述，各运算律在有理数范围内仍然适用 新知讲解 根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便 例2、计算： (1) 解：(1) = =30-20-15+12 =7 解：(2) =(-12.5) =100×(-10) =-1000 新知讲解 说一说：下列各式的积是正数还是负数？ 思考3：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ (1) (-2)×(-3)×(-4)； (2) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 思考1：积的符号与哪种因数的个数有关系？ 思考2：积的绝对值与各因数的绝对值的积有什么关系？ 新知讲解 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ －120 +120 －120 +120 - + - + 几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.积的绝对值是各个因数绝对值的积. 新知讲解 新知讲解 例3、计算 (1)(-8)×4× (-1)×(-3) (2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5) 解：(1)(-8)×4× (-1)×(-3) =-(8×4×1×3)=-96 (2)() ×(-10)×(-3.2)×(-5) = 先确定积的符号，再把绝对值相乘 多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步 第一步：是否有因数0； 第二步：确定符号（奇负偶正）； 第三步：绝对值相乘。 新知讲解 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____． 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 0 新知讲解 自主练习 用“>”、“<”或“=”填空。 （1）（-3）×（-5） ×（-7） ×（-9） 0 （2）（+8.36 ... ...
