习题课 匀变速直线运动规律的综合应用 匀变速直线运动规律的应用 [要点归纳] 1.匀变速直线运动四个常用公式的比较 公式 一般形式 v0＝0时 涉及的 物理量 不涉及的 物理量 速度公式 vt＝v0＋at vt＝at vt、v0、a、t 位移x 位移公式 x＝v0t＋at2 x＝at2 x、v0、t、a 末速度vt 速度与位移 的关系式 v－v＝2ax v＝2ax vt、v0、a、x 时间t 平均速度求 位移公式 x＝t x＝t x、v0、vt、t 加速度a 2.常用公式的三点说明 (1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。 (2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。 (3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。 [精典示例] [例1] 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。 解析 法1 基本公式法 如图所示，由位移公式得 x1＝vAT＋aT2 x2＝vA·2T＋a(2T)2－(vAT＋aT2) vC＝vA＋a·2T 将x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s代入以上三式 解得a＝2.5 m/s2，vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 法2 平均速度法 连续两段相等时间T内的平均速度分别为 1＝＝ m/s＝6 m/s 2＝＝ m/s＝16 m/s 且1＝，2＝ 由于B是A、C的中间时刻，则 vB＝＝＝ m/s＝11 m/s 解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 加速度a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 法3 逐差法 由Δx＝aT2可得a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 又x1＝vAT＋aT2 vC＝vA＋a·2T 联立解得vA＝1 m/s，vC＝21 m/s 答案 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2 (1)＝适用于任何形式的运动。 (2)＝只适用于匀变速直线运动。 (3)用平均速度求位移，因为不涉及加速度，比较简单方便。x＝t＝t也是矢量式。 (4)Δx＝aT2只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。 (5)实验中根据打出的纸带求物体的加速度时常用到推论式xⅡ－xⅠ＝aT2。 [针对训练1] 如图1所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L。一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B。若子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A时的速度为( ) 图1 A. B. C. D.v1 解析 设子弹的加速度为a，则： v－v＝2a·3L① v－v＝2a·L② 由①②两式得子弹穿出A时的速度 vA＝，C正确。 答案 C 运动图像问题 [要点归纳] x－t图像与v－t图像的比较 比较内容 x－t图像 v－t图像 图像 物理意义 反映的是位移随时间的变化规律 反映的是速度随时间的变化规律 物体的运动性质 ① 表示物体从位移为正处开始一直做反向匀速直线运动并超过零位移处 表示物体先做正向匀减速直线运动，再做反向匀加速直线运动 ② 表示物体静止不动 表示物体做正向匀速直线运动 ③ 表示物体从位移为零处开始做正向匀速运动 表示物体从静止开始做正向匀加速直线运动 ④ 表示物体做加速直线运动 表示物体做加速度逐渐增大的加速运动 图像与坐标轴围成的“面积”的意义 无实际意义 表示相应时间内的位移 [精典示例] [例2] (多选)物体甲的x－t图像和物体乙的v－t图像如图2所示，则这两物体的运动情况是( ) 图2 A.甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B.甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 C.乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D.乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 思路指导 解答该题时应先区分两个图像是x－t图像还是v－t图像，再结合图像的斜率 ... ...
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