2.1整式（1） 学习目标： 1．经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感 2．通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 3.通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 学习重点：理解字母表示数的意义 学习难点：学会用字母表示数 学习过程： 一、情景引入 1只青蛙1张嘴，。2只青蛙，2张嘴。 n只青蛙， 张嘴 。 二、新知讲解 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ （●注意：在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写.） 想一想：100t表示什么意思呢？ 你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？ 巩固练习 练习：判断下列各式的简便写法是否正确。 （1）a×5写作a5( ) ( 2) a×b ×c写作abc( ) ( 3)5 ×5写作55( ) （4）a+2写作2a( ) ( 5)b ×2 ×c写作2bc( ) ●注意：含字母的式子在书写中应该注意以下原则： ①当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写； ②数与字母相乘时，数通常写在前面 ③数与数相乘必须写乘号，不能省略； ④除法运算要用“分数线”代替“÷” ； ⑤带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数. 三、例题讲解 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 巩固练习 用式子表示： （1）5箱苹果重m kg，每箱重_____kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为_____； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是_____，男生人数是_____； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机_____台； （5）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为_____. 例题讲解 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度 （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积 （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. ●注意：列式中，如果带单位时，适当加括号 ●归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 四、应用提高 （1）观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，… ，按此规律，第个n式子是_____； （2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数_____. （3）温度由t℃下降2℃后是_____℃. （4）今年李华m岁，去年李华_____岁，5年后李华_____岁. （5）a的50%减去70可以表示为_____. （6）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_____元. （7）小明用t秒走了s米，他的速度为_____米/秒. （8）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为_____，表面积是_____. 五、当堂小结 1.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义? 2.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 六、布置作业 教材59页习题2.1第1、2题． 当堂测评 1.在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A.“负x的平方”记作－x2 B．“a除以2b的商”记 ... ...
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