14.1.1同底数幂的乘法 教学课件 (共22张PPT)

课件22张PPT。14.1.1 同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解第一环节：知识回顾1、什么叫做乘方？ 答：求 的运算叫做乘方 如2×2×2 ×2= (记作） 2、什么叫做幂？ 答： 的结果叫做幂。n个相同因数的积 乘方24 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数an = a × a × a ×… a n个a 108 = _____ (-2)4 = _____ 10×10×10×10×10×10×10×10 (-2) × (-2) ×(-2) × (-2) 将下列各式写成乘法形式下列几个式子怎么计算：（1）23×24 （2）53×54 （3）a3 · a4 （ 4）am · an 学习目标: 1、经历探索同底数幂的乘法运算法则的过程， 进一步体会幂的意义； 2、了解同底数幂的乘法的运算法则，并能解决 一 些实际问题。 3、通过“同底数幂的乘法的运算法则”的推导和应用,初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律 学习重点： 同底数幂的乘法运算法则。 学习难点： 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用第二环节：自学（ 5分钟）自学指导： 1、为了达到学习目标，认真阅读课本 14.1.1课时的内容。 2、认真填写好学案中探究新知内容，总结出规律。 3、标出自己不懂或理解不透的问题。 第三环节：研讨(3分钟） 小组讨论，由小组长组织本组成员交流自学成果并互相解决提出的疑难问题，对一些仍然理解不透和没有把握的问题合作探究，对不能攻破的少数问题和疑点做好记录。研讨方法： 式子a3 · a4的意义是什么？ 思考： 这个式子中的两个因式有何特点？a3 · a4 = = a（ ）7 （a a a）（aaaa） = aaaaaaa3个a4个a7个a (3+4 )个aam · an=am+n am · an =即（aa · · · a)(aa · · · a)m个an个a=(aa…a)(m+n)个a=am+nam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算条件运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法）am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）总结：公式中的a可以代表一个数、字母 或式子如：（x+y)3 ·（x+y)4 =（x+y)3+4 = (x+y)7 例1.计算：(结果以幂的形式表示）（3分钟） （1）x2 · x5 （3）(a+b) · (a+b)6 （4）x · x5 · x7 第四环节：尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） （5）10×105×105 （6）(-2）×（-2)4 × (-2)3 （2）xm · x3m+1 解： （1）x2·x5= x2+5= x7 （2）xm ·x3m+1 = xm+3m+1= x4m+1（3） (a+b) ·(a+b)6 = (a+b)1+6= (a+b) 7 （4） x · x5 ·x7 = x1+5+7 = x13 （5）10×105×105=101+5+5=1011 （6）(-2) · (-2)4 · (-2)3 = (-2)1+4+3=(-2)8 =28填空： （1）x5 ·（ ）=　x8 （2） xm ·（　 ）＝x3m 变式训练x3x2m（3）102 × （ ） × 102= 109 （4）x2 ·( ) · x4=x8 105x2巩固练习（3分钟） 1、学案巩固练习第1题（结果以幂的形式表示） 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××例2、计算（结果用科学计数法表示）（2分钟）光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？解： 3×105 ×5×102 =（3×5） ×（105 ×102） =15 ×107 =1.5 × 108 （千米） 答：地球 ... ...