《分式》单元检测题 一、单选题 1．关于x的分式方程k?1x?1=2的解为非负数，且使关于x的不等式组x<6?xx?1≥k+12有解的所有整数k的和为（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 2．已知x2=y3，那么下列式子中一定成立的是( ) A． x+y=5 B． 2x=3y C． xy=32 D． xy=23 3．根据分式的基本性质，分式?aa?b可变形为（ ） A． a?a?b B． -aa+b C． -aa?b D． aa+b 4．分式xx?3有意义，则x的取值范围是（ ） A． x≠3 B． x≠0 C． x＞3 D． x＞0 5．下列计算正确的是（ ） A． x2+yx2?y=?1 B． ?23y=?23y C． a+mb+m=ab D． m+nm+n=0 6．关于x的方程nx?1+mx?2=0可能产生的增根是 ( ) A． x=1 B． x=2 C． x=1或x=2 D． x=一1或=2 7．分式2x?2中x的取值范围是（ ） A． x>2 B． x≥2 C． x<2 D． x≠2 8．已知1a?1b=12，则aba?b的值是（ ?????） A． 12 B． ﹣12 C． 2 D． ﹣2 9．化简x?yx+y÷y?x?1x?y的结果是( ) A． 1x2?y2 B． y?xx+y C． 1y2?x2 D． x?yx+y 10．要使分式x?1x+2有意义，则x的取值应满足（ ） A． x≠﹣2 B． x≠1 C． x＞﹣2 D． x=1且x≠﹣2 11．将分式6ac8a2b约分后的结果是（ ）. A． 3c4ab B． 3a4ac C． 3a4b D． 3a4c 12．下列运算中正确的是 A． a(b+c)=abc B． a2-a+2=(a+1)(a-2) C． 1a+b?1b+c=a?c(a+b)(b+c) D． (am)n=am+n 二、填空题 13．分式4m?1的值是整数，负整数m的值为_____． 14．若ab=32，则a?bb＝_____. 15．计算1x+1?xx2?1的结果是_____ 16．若分式 13?2x的值为负数，则x的取值范围是_____． 三、解答题 17．计算： （1）a2a?1﹣a﹣1 （2）a2?4a2?2a+1?a2?1a2+4a+4． 18．化简 1a2?a?a?1a． 19．刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元.几天后，遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价是多少？ 20．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 参考答案 1．C 【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可． 详解：∵关于x的分式方程k?1x?1=2的解为非负数，∴x=k+12≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1． ∵&x＜6?x&x?1≥k+12，即&x＜3&x≥k+12+1，∴k+12+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1． 故选C． 点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 2．D 【解析】分析：根据比例的性质对各个选项进行判断即可． 详解：∵x2=y3，∴x+y=5不一定成立，A错误； ∵x2=y3，∴3x=2y，∴2x=3y不成立，B错误； ∵x2=y3，∴xy=23，C错误，D正确， 故选D． 点睛：本题考查的是比例的性质，掌握内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质是解题的关键． 3．C 【解析】分析：分式的恒等变形是依据分式的基本性质，分式的分子分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变． 详解：依题意得：?aa?b=?aa?b ，故选C． 点睛：此题考查的是分式的性质，将负号提出不影响分式的值． 4．A 【解析】【分析】根据：分式要有意义，分母不等于0.即：x-3≠0,便可解得答案. 【详解】因为分式xx?3有意义，所以x-3≠0,即x≠3. 故选：A 【点睛】本题考核知识 ... ...
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