28.1.2 二次函数y=ax2的图像性质同步课时作业

28.1.2二次函数y=ax2的图像性质同步课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1..若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（ ） A. P B. P C. P (1，3) D. P 2.已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（　　） A. y1＞0＞y2 B. y2＞0＞y1 C. y1＞y2＞0 D. y2＞y1＞0 3.已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. － 4.已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A. y10，n<0 ③m<0，n>0 ④m>n>0 三、解答题 14.在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象． (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？ 15.已知抛物线经过点A(－2，－8). （1）求的值, （2）若点P(，－6)在此抛物线上，求点P的坐标. 16.已知 是二次函数，且函数图象有最高点． （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少． 17.如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）． （1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式； （2）求点C的坐标； （3）求S△COB． 18.函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）． 求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图． 答案解析 一 、选择题 1.D 【解析】 试题解析：∵将点P（1，-3）代入y=ax2得a=-3， ∴y=-3x2， 将四个点坐标分别代入解析式可知，当x=-1时，y=-3，即D选项正确，其他三个选项均不成立． 故选D． 2.C 【解析】∵抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴是y轴， ∴A（﹣2，y1）关于对称轴的对称点的坐标为（2，y1）． 又∵a＞0，0＜1＜2，且当x=0时，y=0， ∴0