第9节 实验：验证机械能守恒定律

第9节 实验：验证机械能守恒定律 1、实验原理 用研究物体自由下落的运动来验证机械能守恒定律的实验原理是：忽略空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒，即动能的增加等于重力势能的减少。具体地说： （1）若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，由计算得出 机械能守恒定律即被验证。 （2）若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA，再测出物体由A点下落△h后经过B点的速度vB，则在误差允许范围内，由计算得出 机械能守恒定律即被验证。 2、操作步骤 （1）用天平称出重物的质量； （2）把打点计时器固定到桌边的铁架台上； （3）把打点计时器接到低压交流电源上； （4）把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提升到一定高度； （5）接通电源，释放纸带； （6）断开电源，调整纸带，重做两次； （7）拆掉导线，整理仪器； （8）用毫米刻度尺测出计数点间的相关距离，记录数据，并计算出结果，得出结论。 3、纸带的选取 关于纸带的选取，我们分两种情况加以说明： （1）用验证：这是以纸带上第一点（起始点）为基准验证机械能守恒定律的方法。由于第一点应是重物做自由落体运动开始下落的点，所以应选取点迹清晰且第1、2两点间的距离接近2mm的纸带。 （2）用验证：这是回避起始点，在纸带上选择后面的某两点验证机械能守恒定律的方法。由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，势能的大小不必从起始点开始计算。这样，纸带上打出起始点O后的第一个0.02s内的位移是否接近2mm，以及第一个点是否清晰也就无关紧要了。实验打出的任何一条纸带，只要后面的点迹清晰，都可以用于计算机械能是否守恒。 当然，实验开始时如果不是用手提着纸带的上端，而是用夹子夹住纸带的上端，待开始打点后再松开夹子释放纸带，打点计时器打出的第一个点的点迹清晰，计算时从第一个计时点开始至某一点的机械能守恒，其误差也不会太大。回避第一个计时点的原因也包括实验时手提纸带的不稳定，使第一个计时点打出的点迹过大，从而使测量误差加大。 4、速度的测量 本节教材特别介绍了测量瞬时速度的更为简单而准确的方法，这就是：做匀变速直线运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。对此，教材中有详细的导出过程，我们也可换一种思路进行推导： 如教材图5.9-2所示，由于纸带做匀加速运动，故有A、C之间的平均速度 又根据速度公式有 vB=vA+a△t，vC=vB+a△t 故有 vB－vA= vC－vB 即 对于上述结论，我们不但应当懂得公式导出的道理，会推导公式，还可以结合v—t图象了解时间中点的瞬时速度和相应时间内平均速度相等的物理意义，如图9—1所示。 5、误差分析 重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力。计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因。电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器。由于阻力的存在，重物动能的增加量稍小于势能的减少量，即Ek＜Ep。 交流电的频率f不是50Hz也会带来误差。若f＞50Hz，由于速度值仍按频率为50Hz计算，频率的计算值比实际值偏小，周期值偏大，算得的速度值偏小，动能值也就偏小，使Ek＜Ep的误差进一步加大；根据同样的道理，若f＜50Hz，则可能出现Ek＞Ep的结果。 实验用的纸带一般小于1m，从起始点开始大约能打出20个点。终结位置的点可选择倒数第二个点，从这一个点向前数4~6个点当开始的点，可以减小这两个点瞬时速度及两点之间距离（高度差△h）测量的误差。 【例题解析】 【例1】某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤： A．用天平称出重物的质量； B．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打 ... ...