2.6 直角三角形（2）（课件+学案）

2.6 直角三角形(2) 学习目标 1．掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形． 2．会运用直角三角形的判定理判定直角三角形． 学习过程 根据下列条件判断是不是直角三角形，并说明理由． (1)有一个外角为． (2)． (3)如图，互余，． 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由． (1)∠B＝50°，∠C＝40°． (2)∠B＝∠C＝45°． (3)∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2． 在如图的方格纸上画三个互不全等的直角三角形， 使其顶点都在格点上，并用符号“Rt△”和字母将 它们表示出来． 已知：如图，在中，上一点，． 求证：是直角三角形． 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠1＝∠C．求∠B，∠C，∠BAC的度数． 如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E．写出图中所有的直角三角形(不要求证明)． 已知：如图，边上的中线，．求证：是直角三角形． 已知：如图，A，B，D同在一条直线上，∠A＝∠D＝Rt∠，AC＝BD，∠1＝∠2． 求证：△BEC是等腰直角三角形． 已知：如图，BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1＝∠2． 求证：△CGE是直角三角形． 2.6 直角三角形(2) 学习目标 1．掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形． 2．会运用直角三角形的判定理判定直角三角形． 学习过程 根据下列条件判断是不是直角三角形，并说明理由． (1)有一个外角为． (2)． (3)如图，互余，． 根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由． (1)∠B＝50°，∠C＝40°． (2)∠B＝∠C＝45°． (3)∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2． 在如图的方格纸上画三个互不全等的直角三角形， 使其顶点都在格点上，并用符号“Rt△”和字母将 它们表示出来． 已知：如图，在中，上一点，． 求证：是直角三角形． 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠1＝∠C．求∠B，∠C，∠BAC的度数． 如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E．写出图中所有的直角三角形(不要求证明)． 已知：如图，边上的中线，．求证：是直角三角形． 已知：如图，A，B，D同在一条直线上，∠A＝∠D＝Rt∠，AC＝BD，∠1＝∠2． 求证：△BEC是等腰直角三角形． 已知：如图，BD⊥AC，E为垂足，△ABE的中线FE的延长线交CD于点G，∠1＝∠2． 求证：△CGE是直角三角形． 课件16张PPT。2.6 直角三角形（2）2.6 直角三角形（2）教学目标 1.掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形. 2.会运用直角三角形的判定理判定直角三角形. 重点与难点 本节教学的重点是直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形. 例2的证明涉及的知识较多，思路较难形成，是本节教学的难点. 知识回顾：直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形的是直角三角形．?根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说明理由. (1)∠B=50°,∠C=40°. 是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余. (2)?∠B=∠C=45°. 是.∠B+∠C=2×45°=90°,两个锐角互余. (3)∠A,∠B,∠C的度数比为5:3:2. 是.理由:∠B+∠C=90°,两个锐角互余.在如图的方格纸上画三个互不全等的直角三角形,使其顶点都在格点上,并用符号“Rt△”和字母将它们表示出来.??如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，∠1=∠C．求∠B，∠C，∠BAC的度数． 解：∵ AB=AC， ∴ ∠B=∠C． ∵ ∠1=∠C， ∴ ∠1=∠B． ∵ AD⊥BC， ∴ ∠1+∠B=90°， ∴ ∠1=∠B=45°， ∴ ∠BAC=180°-∠1-∠B=180°-45°-45°=90°．如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，BD平分∠ADC，AC和BD交于点E．写出图中所有的直角三角形(不要求证明)． 解：△AED，△CED，△AEB．??已知:如图,A,B,D同在一条直线上,∠A=∠D=Rt∠, AC=BD,∠1=∠2. 求证:△BEC是等腰直角三角形. ... ...