2018_2019高中物理第2章研究匀变速直线运动的规律2.3匀变速直线运动的规律（一）学案沪科版必修1

2．3　匀变速直线运动的规律(一) [目标定位]　1.掌握并会推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，知道各物理量的意义，会应用公式进行分析和计算.2.知道匀变速直线运动的v－t图像特点，理解图像的物理意义，会根据图像分析解决问题． 一、初速度为零的匀变速直线运动 [问题设计] 物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，请参照自由落体运动的速度公式和位移公式写出该物体的速度公式和位移公式． 答案　自由落体运动的速度公式为vt＝gt，位移公式为h＝gt2，若初速度为零的匀变速直线运动的加速度为a，则速度公式为vt＝at，位移公式为s＝at2. [要点提炼] 初速度为零的匀变速直线运动，其瞬时速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比．即： 1．速度公式：vt＝at. 2．位移公式：s＝at2. 二、匀变速直线运动的规律及其图像 [问题设计] 1．设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，经过的时间为t，求t时刻物体的瞬时速度． 答案　由加速度的定义式a＝，整理得：vt＝v0＋at. 2．匀变速直线运动的v－t图像如图1所示．已知物体的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，末速度为vt. 图1 请根据v－t图像和速度公式求出物体在t时间内的位移(提示：v－t图像与t轴所围“面积”表示位移)． 答案　v－t图线下梯形的面积表示位移S＝(OC＋AB)×OA 把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成 s＝(v0＋vt)t ① 又因为vt＝v0＋at ② 由①②式可得 s＝v0t＋at2 [要点提炼] 1．匀变速直线运动的速度公式和位移公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at. (2)位移公式：s＝v0t＋at2. 2．公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 3．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 4．由匀变速直线运动的v－t图像可获得的信息(如图2所示) 图2 (1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度． (2)图线的斜率表示物体运动的加速度． (3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小，面积在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负． 一、匀变速直线运动规律的应用 例1　一辆汽车以1 m/s2的加速度在平直公路上匀加速行驶，已知汽车的初速度为9 m/s，求这辆汽车在12 s末的速度和12 s内经过的位移． 解析　选取初速度方向为正方向，因汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律 vt＝v0＋at s＝v0t＋at2 代入数据，可得汽车在12 s末的速度为 vt＝v0＋at＝(9＋1×12) m/s＝21 m/s 汽车在12 s内发生的位移 s＝v0t＋at2＝(9×12＋×1×122) m＝180 m. 答案　21 m/s　180 m 例2　一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求： (1)前4 s的位移多大？ (2)第4 s内的位移多大？ 解析　(1)前4 s的位移由s1＝v0t1＋at 得s1＝0＋×2×42 m＝16 m (2)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 则第4 s内的位移s2＝v2t3＋at＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m 答案　(1)16 m　(2)7 m 针对训练1　(多选)由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内的位移为2 m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　) A．第1 s内的平均速度为2 m/s B．第1 s末的瞬时速度为2 m/s C．第2 s内的位移为4 m D．运动过程中的加速度为4 m/s2 答案　AD 解析　由直线运动的平均速度公式＝知，第1 s内的平均速度＝＝2 m/s，A对．由s＝at2得，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，D对．第1 s末的速度vt＝at＝4×1 m/s＝4 m/s，B错．第2 s内的位移s2＝×4×22 m－×4×12 m＝6 m，C错． 二、对v－t图像的理解及应用 例3　如 ... ...