专题三 实数的运算 （含二次根式 三角函数特殊值的运算） 一、选择题 1. 计算的结果等于（ ） A. 5 B. C. 9 D. 2. （2018黑龙江绥化，4，3分） 下列运算正确的是（ ） A.2a+3a=5a2 B. C.a3·a4=a12 D.(π-3)0=1 3. （湖北省咸宁市，1，3）咸宁冬季里某一天的气温为- 3℃?2 ℃，则这一天的温差是( ) A．1℃ B．-1℃ C．5℃ D．-5℃ 4. （2018吉林省，1, 2分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 5. （2018贵州铜仁，10，4）计算的值为（ ） A. B. C. D. 考点（知识点）讲解 考点一、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法对加法的分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 典例1.（2018云南省昆明市，12，4分）下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 典例2.（2018湖北恩施州，16，3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图６，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个． 典例3.（2018辽宁锦州，6，3分）下列运算正确的是 A、7a－a=6 B、a2·a3=a5 C、(a3)3=a6 D、(ab)4=ab4 课后练习 1. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，12，3分）计算： ． 2. （湖北省咸宁市，5，3）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：则这个数列的前2018个数的和为_____. 4. （2018江苏常州，9，2）计算:=_____． 5. （2018四川巴中，21（1），6分）（1）计算：│－2│ －2cos60°＋()－1－(2018－）0 6.（2018广西南宁，17，3） 观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是 ． 7. （2018湖北十堰，14，3分） 对于实数a，b，定义运算“※”如下，a※b＝a2－ab，例如，5※3＝52－5*3＝10．若（x＋1）※(x－2)＝6，则x的值为 ． 8. （2018湖北随州11，3分）计算：－|2－2|＋2tan45°＝_____． 三、解答题 1. （2018省市，题号，分值）计算： 2. （2018省市，题号，分值）先化简，再求值：，其中a= 3. （2018广西省桂林市，19，6分）计算：． 4. （2018黑龙江省龙东地区，21，5分） 先化简，再求值：，其中a＝sin30°． 5. （2018山东省东营市，19①，4分） 计算： 6.（2018四川乐山，17，9）计算： 7. （2018四川乐山，20，10） 20.先化简，再求值： ，其中m是方程的根. 8. (2018甘肃省兰州市,17,5分) (5分)计算:. 9.（本题共2个小题，第（1）题6分，第（2）题4分，共10分） （1） （2018黑龙江省齐齐哈尔市，题号18（1），分值6） 计算：- 2cos60°- 10. （湖北省咸宁市，17(1)，4）计算：； 11. （2018湖南省怀化市，17，8分）计算： 12. （2018浙江嘉兴，17，6） （1）计算：； 13. （2018贵州省毕节市，21，8分）计算：计算: ． 14. （2018年黔三州，21,12） （1）计算：-2cos60°+-(2018- 15. （2018湖南娄底，19，6）计算: . 16.（2018江苏扬州，19，8）计算或化简： （1）； 17. （2018湖南省怀化市，16，4分）根据下列材料，解答问题． 等比数列求和： 概念：对于一列数，，，…，，…（为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定值，即（常数），那么这一列数，，，…，，…这一列数成等比数列，这一常数叫做该数列的公比。 例：求等比数列1，3，，，…，的和． 解：令 则 因此，，所以， 即 仿照例题，等比数列1，5，，，…，的和为_____． 18. （2018辽宁省沈阳市，17，6分）计算：2tan45°-+-. 19.（2018青海，2，5分）计算： 20. （2018山西省，16题，10 ... ...
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