23.2.3 关于原点对称的点的坐标一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案）

23.2.3关于原点对称的点的坐标一点就通 【知识回顾】 点(x,y)关于x轴对称的点为_____,点(x,y)关于y轴对称的点为_____.点(x,y)关于原点对称的点为_____ 【夯实基础】 1、判断(打“√”或“×”) （1.）点P(6,0)关于原点的对称点M,则点M的坐标为(0,-6).( ) （2.）点P(-2,3)关于原点的对称点C,则点C的坐标为(2,-3).( ) （3.）已知点P(a,3)和P′(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为1.( ) （4.）点(x,y)和点(-x,-y)一定关于原点对称.( ) （5.）点A关于原点对称的点的坐标是(4,-6),则点A的坐标是(-4,-6).( ) 2、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于原点的对称点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( ) A.y=X B.y=2x-1 C.y=-8x+1 D.以上三种都不可能 4、已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则Q一定在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5、已知点A与点B关于原点O对称,且点A的坐标为(-5,12),则AB的长度为 . 6、?ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(-5,-2),那么点C的坐标为 . 7、点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,则点A关于原点的对称点是 . 8、若x1,x2是方程x2-4x-5=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求m+n的值. 9、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示, 将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再作出△A1B1C1关于点O的对称图形△A2B2C2. 能否通过平移的方式,把△ABC移到△A1B1C1或△A2B2C2的位置? 10、如图,直线AB与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且A(0,3)、B(3,0),点A1、点B1是点A、点B关于原点O的对称点.求出直线A1B1的函数解析式. 【提优特训】 1、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称,则m+n的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.2 3、点A关于y轴的对称点是(-2,6),点A和点B关于原点对称,则点B的坐标是( ) A.(-6,-2) B.(-6,2) C.(2,-6) D.(-2,-6) 4、已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P关于原点的对称点为 . 5、若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,(m-n)2014的值为_____. 6、我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为. (1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标. (2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….求P3,P4的坐标. 【中考链接】 1.(济南中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( ) A.(2,1) B.(2,3) C.(4,1) D.(0,2) 【参考答案】 【夯实基础答案】 1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）× 2.B 3.A 4.D 5. 26 6. (5,2) 7. (-2,-4) 8.解x2-4x-5=0, 得x1=-1,x2=5,或x1=5,x2=-1. 又因为(x1,x2)在第二象限, 所以x1<0,x2>0, 即点A的坐标为(-1,5),点B的坐标为(1,-5), 即m+n=1-5=-4. 9.（1）图略 （2）不能 【提优特训答案】 1.B 2. B 3.D 4.(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2) 5. 1 6.设A,P3,P4,…,Pn点的坐标依次为(x,y),(x3,y3),(x4,y4),…,(xn,yn)(n≥3,且为正整数). (1)P1(0,-1),P2(2,3), ∴x==1,y==1, ∴A(1,1). (2)∵点P3与P2关于点B成中心对称,且B(-1.6,2.1), ∴=-1.6,=2.1, ∴P3(-5.2,1.2), ∵点P4与P3关于点C成中心对称,且C(-1,0), ∴=-1,=0, ∴P4(3.2,- ... ...