23.2.1 中心对称同步课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2 .1中心对称同步课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ） A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组 2．已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则AB与A′B′的关系是（ ） A． 相等 B． 垂直 C． 相等并且平行 D． 相等并且平行或相等并且在同一直线上 3．如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点、的坐标分别为、，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．下面说法正确的是（ ） A． 全等的两个图形成中心对称 B． 能够完全重合的两个图形成中心对称 C． 旋转后能重合的两个图形成中心对称 D． 旋转180°后能重合的两个图形成中心对称 6．如图3，△ABC与△A′B′C′关于O成中心对称，下列结论中不成立的是( ) A． OC=OC′ B． OA=OA′ C． BC=B′C′ D． ∠ABC=∠A′C′B′ 7．如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在点C′处，则CC′的长为（ ） A． B． 4 C． D． 8．如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（ ） A． S△ABC=S△A′B′C′ B． AB=A′B′ C． AB∥A′B′ D． S△ABO=S△A′B′C′ 二、填空题 9．把一个图形绕着某一点旋转_____,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或_____,这个点叫做它们的_____.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_____. 10．下列图片中，图（1）与图片_____成轴对称，图片（1）与图片_____成中心对称，图片（1）与平移得图片_____，图片（1）旋转得到图片_____. 11．关于中心对称的两个图形对应线段_____ 12．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距_____cm． 13．如图，点A、A′关于点O对称，点B、B′关于O点对称，那么线段AB与A′B′的关系是_____，四边形ABA′B′是 _____形. 14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为（1，0），（3，0），（0,1），点C在第四象限，∠ACB=90°，AC=BC．若△ABC与△A＇B＇C＇关于点D成中心对称，则点C＇的坐标为_____． 15．如图，直线垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点， 于点， 于点.若, ，则阴影部分的面积之和为____. 三、解答题 16．如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心． 17．如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1，使它与四边形ABCD关于C点中心对称． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）． （Ⅰ）画出△ABC关于原点O或中心对称的△A1B1C1； （Ⅱ）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边）． ①在图中画出点A′，并写出点A′坐标　 　． ②写出a的取值范围为　 　． 19．如图，正方形ABCD 与正方形关于某点中心对称.已知A，，D三点的坐标分别是(0，4)，(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标: (2)写出顶点B,C,的坐标。 20．如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形； (1)请你指出图中所有相等的线段； (2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？ 21．已知MN⊥PQ于点O，点A1和点A关于MN对称，点A2和点A关于PQ对称，试证明：点A1和点A2关于点O成中心对称． 参考答案 1．C 【解析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形 ... ...