1.1认识三角形同步练习（第2课时）

1．1认识三角形（第2课时） 新知识记： 1.等腰三角形的相关概念 （1）等腰三角形：有 相等的三角形。 （2）等边三角形： 都相等的三角形。 （3）关于等腰三角形各部分有其特定的名称： ①相等的两条边称为 ，第三边称为 ； ②两腰的夹角称为 ，另两个角（腰与底的夹角）称为 。 2.三角形的三边关系 （1）三角形任意两边之和 第三边。 （2）三角形任意两边之差 第三边。 典例精析·拓新知 知识点一 三角形的三边关系 【典例 1】有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， （1）用长度为2cm度木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为11cm的木棒呢？ （3）用什么长度范围内的木棒，能与原来的两根木棒摆成三角形？ 【规范解答】（1）取长度为2cm度木棒时，由于2+4=6﹤7，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。（三角形三边之间的关系） （2）取长度为11cm度木棒时，由于4+7=11，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。（三角形三边之间的关系） （3）一方面由于4+7=11，所以第三根木棒的长度必须小于11cm。（三角形两边之和大于第三边） 另一方面由于7-4=3，所以第三根木棒的长度必须大于3cm。（三角形两边之差小于第三边） 于是，选取木棒的长度X的范围为3cm﹤X﹤11cm。（两边之差﹤第三边﹤两边之和） 【变式训练】（2017·嘉兴中考）长度分别为2，7，X的三条线段能组成一个三角形，X的值可以是（ ） A.4 B.5 C.6 D.9 知识点二 特殊三角形 【典例 2】已知在△ABC中，AB = 8，且BC = 2a+2，AC = 22. （1）求a的取值范围。 （2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。 【变式训练】若一个等腰三角形的两边分别是3和7，则它的周长为（ ） A.17 B.15 C.13 D.13或17 达标训练·夯基础 知识点一 三角形的三边关系 1.（2017·金华中考）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A.2、3、4 B.5、7、7 C.5、6、12 D.6、8、10 2.现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm。若要钉一个三脚架，则下列四根木棒的长度应选（ ） A.10cm B .30cm C .50cm D .70cm 3.三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a，b，c为边可组成三角形有（ ）个 A．1 B.3 C.5 D.无数个 4.为估计池塘两岸A,B间的距离，王明在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m,PB =12m，那么AB间的距离不可能是（ ） A B C A.5m B. 15m C.20m D.28m 5.（2018?重庆江津二中月考）有四根长度分别为10,7,5,3的木条，从中取三根搭三角形，有几种选法？为什么？ 6.（2018?临沂费县月考）在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为偶数，求△ABC的周长。 知识点二 特殊三角形 1.若等腰三角形的两边分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）cm。 A.16 B.17 C.20 D.16或20 2.（2018?利川月考）下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。 A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①②④ 3.等腰三角形腰长为5，则其底边长a的取值范围为（ ） A. 0＜a≤5 B.5≤a≤10 C.0＜a＜10 D.0＜a＜5 4.等腰三角形的一个角为70o，则另外两个角为 。 5.一个等腰三角形的周长为28cm。 （1）已知腰长是底边的3倍，求各边的长。 （2）已知其中一边的长为6cm，求其他两边的长。 纠错： 等腰三角形的一边长是2，周长是10，求另外两边的长。 解：当2为腰长时，另一腰长为2，底边长为10-2=6 当2为底边长时，两腰长为（10-2）÷2=4 所以该等腰三角形的另两边分别为2,6或4,4 【错因】 考题变式·提能力 （2018·栖霞二中期中）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，满足（b-3）2+|c-4|=0,a为奇数，求△ABC的周长。 ... ...