华师大版初中七年级（上）数学全套训练题 第1单元 走进数学世界 课标要求 1．能用数学知识解决身边的一些问题. 2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论. 典型例题 例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____. 解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27. 例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_____. 解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可. 3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日. 例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9. 解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是 4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4. 例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种 游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻 2 7 6 9 5 1 4 3 8 研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？ 解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40. 五位老朋友a,b,c,d,e去公园去约会，他们见面后 都要和对方握手以示问候，已知a握了4次，b握了1次， d握了3次，e握了2次，那么到现在为止，c握了几次？ 解：a和 b、c、d、e 都握了共4次，b只握1次，那他只和a握过， d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次 ，所以到目前为止，c握了2次. 强化练习 1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）. 2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数. 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 （ ） （ ） （ ） （ ） 1 3.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）. [说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）. 4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm×60m”，经测量这筒保鲜膜的内径?1，外径?2的长分别为3.2cm、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm？ 5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是 ① ② ③ ④ ( ) A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 单元检测 一、填空题 如图所示，图中共有____个三角形、_____个正方形. 2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）. 3. 若a⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =_____. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=_____. 5. 要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____ 张 6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ） A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元 7. 18o,75o,90o,120o,150o这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_____. 8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是_____. 二、选择题 9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ） A．15% B.20% C.25% D.10% 10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( ) A.46 B.27 C.30 D.31 11. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米 ... ...
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