3.1 圆同步课时作业（2）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1 圆同步课时作业（2） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．在同一平面内，过已知A，B，C三个点可以作的圆的个数为(　　) A． 0 B． 1 C． 2 D． 0或1 2．可以作圆且只可以作一个圆的条件是( ) A． 已知圆心 B． 已知半径 C． 过三个已知点 D． 过不在同一条直线上的三个点 3．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣3，2），则该圆弧所在圆心坐标是（　　） A． （0，0） B． （﹣2，1） C． （﹣2，﹣1） D． （0，﹣1） 4．过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（ ） ①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5． A． ①② B． ①②③ C． ②③ D． ①③ 5．一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 6．如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是　　 A． B． C． 2 D． 7．在Rt△ABC中，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外接圆的面积为（ ） A． 100πcm B． 15πcm C． 25πcm D． 50πcm 8．如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　　） A． △CBE B． △ACD C． △ABE D． △ACE 9．下列命题：(1)经过三点一定可以作圆；(2)任一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；(4)三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．上述结论中正确的有(　　) A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 10．若A（1，2），B（3，﹣3），C（x，y）三点可以确定一个圆，则x、y需要满足的条件是_____ 11．我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距．如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，∠ACB=∠ACD=90°，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么△ABC和△ACD的外心距是 _____ . 12．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为_____． 13．已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4+10b，则△ABC的外接圆半径=_____． 14．如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=_____°． 15．在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是_____． 三、解答题 16．考古学家发现了一块古代圆形陶器残片如图所示，为了修复这块陶器残片，需要找出圆心． （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；（保留作图痕迹，不写作法） （2）写出作图的主要依据：_____． 17．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A、B、C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）． 19．（教材变式题）如图所示，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC外接圆的半径． 20．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，如图，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)； (2)若在△ABC中，AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积． 21．如图是一块残缺的圆轮片，点A、C在圆弧上． （1）用尺规作出的中点B，再作出△ABC的外接 ... ...