3.2 图形的旋转同步课时作业

3.2 图形的旋转同步课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是（ ） A． △ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC B． △ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB C． △ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB D． △ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB 2．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图 ①，第2次旋转后得到图6②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　） A． 图① B． 图② C． 图③ D． 图④ 3．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是( ) A． (1,1) B． (0,1) C． (-1,1) D． (2,0) 4．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（　　） A． （5，2） B． （2，5） C． （2，﹣5） D． （5，﹣2） 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A． 12 B． 6 C． 6 D． 6．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（?? ） A． B． C． D． 7．在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（　　） A． 点A B． 点B C． 点C D． 点D 二、填空题 9．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕_____沿_____转动一个_____的图形变换叫做旋转. 10．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点__；②旋转角度为__． 11．如图，绕着顶点B顺时针旋转得，连结CD，若，，则的度数是_____． 12．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA1B1，若AB=2，则点B走过的路径长为_____． 13．如图，正方形ABCD可以看作由什么“基本图形”经过怎样的变化形成的？_____?． 14．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为_____． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，将矩形ABCD绕点C逆时针旋转90°得到矩形A′B′CD′，点E、F分别是BD、B′D′的中点，则EF的长度为_____cm． 三、解答题 16．如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得△ADE． （1）问△ABC与△ADE的关系如何？ （2）求∠BAD的度数． 17．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. (1)指出它的旋转中心.； (2)经过45分钟，分针旋转了多少度？ 18．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数． 19．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数． 20．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE， 若AF=4，AB=7. （1）旋转中心为_____；旋转角度为_____； （2）DE的长度为_____； （3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由. 21．如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 由于点O是六边形ABCDEF的中心，图中所有的三角形都是等边三角形，根据旋转的性质得到△ODE绕点O顺时针旋转120°得到△OBC，于是可 ... ...