（浙江专用）2019年中考数学总复习第八章数学思想方法8.3方程与函数思想（试卷部分）课件

课件11张PPT。第八章 数学思想方法 §8.3　方程与函数思想中考数学 (浙江专用)1.(2016山西,7,3分)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运 5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.设甲每小时搬运x kg货物,则可列方程为?(　　) A.?=?　????B.?=? C.?=?　????D.?=? 答案????B　甲每小时搬运x kg货物,则乙每小时搬运(x+600)kg货物,根据时间相等可列方程为?=?,故选B.评析　本题的关键是找出等量关系,并把其中的量用含有未知数的代数式表示出来.2.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE∶EC=2∶1,则线段CH的长是?(　　) ? A.3　????B.4　????C.5　????D.6答案????B　由题意设CH=x,则DH=EH=9-x,∵BE∶EC=2∶1,∴CE=?BC=3,在Rt△ECH中,EH2= EC2+CH2,即(9-x)2=32+x2,解得x=4,即CH=4.3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,AE⊥AB交BC于点E.若S△ABC=m2+9n2, S△ADE=mn,则m与n之间的数量关系为?(　　) ? A.m=3n　???? B.m=6n　???? C.n=3m　???? D.n=6m答案????A　∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∵AD⊥BC,AE⊥AB,∴∠BEA=∠BAD=60°, ∴∠EAC=∠C=30°,设DE=a,则AE=CE=2a,∴BC=6a,∴S△ABC=6S△ADE,即m2+9n2=6mn,∴(m-3n)2=0,∴m=3n.4.已知:M,N两点关于y轴对称,且点M在y=?的图象上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为 (a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x?(　　) A.有最大值,最大值为-?　????B.有最大值,最大值为? C.有最小值,最小值为?　????D.有最小值,最小值为-? 答案????B　∵M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),∴点N的坐标为(-a,b),又∵点M在反比例函数y=?的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,∴?即?∴二次函数y= -abx2+(a+b)x=-?x2+3x=-?(x-3)2+?,∴函数有最大值,最大值为?.5.(2016山东潍坊,14,3分)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n=　　　????.答案　3解析　依题意,得?解得? 故m+n=1+2=3.6.设直线y=kx+k-1和直线y=(k+1)x+k(k是正整数)与x轴围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+ S2 018的值是　　　????.答案????? 解析　联立?解得?两条直线与x轴的交点分别是?,?,∴Sk=? ×1×?=??,则S1+S2+S3+…+S2 018=?× ?=?×?=?.7.(2018福建,25,14分)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2). (1)若点(-?,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式; (2)若该抛物线上任意不同两点M(x1,y1),N(x2,y2)都满足:当x10;当00,得y1-y2<0, 即当x<0时,y随x的增大而增大; 同理可得,当x>0时,y随x的增大而减小. 所以抛物线的对称轴为y轴且开口向下,则b=0.因为以O为圆心,OA为半径的圆与抛物线交于另两点B,C,所以△ABC是等腰三角形,又因为 △ABC有一个内角为60°,故△ABC为等边三角形. 设线段BC与y轴的交点为D,则BD=CD,且∠OCD=30°, 又因为OC=OA=2,所以CD=OC·cos 30°=?,OD=OC·sin 30°=1. 不妨设C在y轴右侧,则点C坐标为(?,-1). 因为点C在抛物线上,且c=2,b=0,所以3a+2=-1,解得a=-1. 所以所求抛物线的解析式为y=-x2+2. ②证明:设点M的坐标为(x1,-?+2),点N的坐标为(x2,-?+2). 直线OM的解析式为y=k1x, 因为O,M,N三点共线,所以x1≠0,x2≠0,且?=?, 即-x1+?=-x2+?,化为x1-x2=-?, 由x1≠x2,得x1x2=-2,即x2=-?,所以点N的坐标为?, 设点N关于y轴的对称点为点N', 则点N' ... ...