第二十一章 一元二次方程单元测试卷B（含解析）

第二十一章一元二次方程单元测试卷B 　 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（　　） A．或﹣1 B．﹣或1 C．或1 D．﹣ 2．一元二次方程2x2﹣bx=1的常数项为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 3．下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1③x2++5=0；④x2﹣2+5x3﹣6=0；⑤3x2=3（x﹣2）2；⑥12x﹣10=0是一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．2x2﹣98=0的根是（　　） A．x1=7，x2=﹣7 B．x=7 C．x1=7，x2=﹣7 D．x=7 6．用配方法解方程x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（ x﹣2）2=2 B．（ x+2）2=2 C．（ x﹣2）2=﹣2 D．（ x﹣2）2=6 7．一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（　　） A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0 8．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 9．若x为任意实数，且M=（7﹣x）（3﹣x）（4﹣x2），则M的最大值为（　　） A．10 B．84 C．100 D．121 10．用总长10m的铝合金型材做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的外围是矩形，上部是两个全等的正方形，窗框的总面积为3.52m2（材料的厚度忽略不计）．若设小正方形的边长为xm，下列方程符合题意的是（　　） A．2x（10﹣7x）=3.52 B． C． D．2x2+2x（10﹣9x）=3.52 　 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．若关于x的方程（a+3）x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为　 　． 12．一元二次方程（2+x）（3x﹣4）=5的二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 13．方程3x2﹣3x﹣25=﹣3x的根有　 　个，其中的正数根是　 　． 14．已知：a2+b2=1，a+b=，且b＜0，那么a：b=　 　． 15．已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为　 　． 16．若一个三角形两条边长为和2和4，第三边长满足方程x2﹣7x+10=0，则此三角形的周长为　 　． 17．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为　 　． 18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=a2﹣2ab，如x※1=1．那么x=　 　． 　 三．解答题（共7小题，66分） 19．（8分）解下列关于x的方程 （1）4（x﹣1）2=（x+2）2 （2）（x﹣5）2+4（x﹣5）=0 （3）x2+8x﹣2=0 （4）2x2﹣3x﹣4=0． 20．（8分）已知关于x的方程 x2﹣5x﹣m2﹣2m﹣7=0． （1）若此方程的一个根为﹣1，求m的值； （2）求证：无论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． 21．（9分）根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式． （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x． （2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x． （3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x． 22．（9分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为　 　 元． （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利　 　元，平均每天可售出　 　件（用含x的代数式进行表示） （3）请列出方程，求出x的值． 23．（10分）阅读下面的例题，解方程x2﹣|x|﹣2=0 解： ... ...