第3章 圆的基本性质单元检测试题B卷（含解析）

第3章 圆的基本性质单元检测试题B卷 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为(　　) A． 15° B． 30° C． 45° D． 60° 2．如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（　　） A． 点O是△ABC的内心 B． 点O是△ABC的外心 C． △ABC是正三角形 D． △ABC是等腰三角形 3．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝8，则OP的长为( ) A． 3 B． 4 C． 3 D． 4 4．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是(　　) A． 弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B． 弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C． AC＝BC D． ∠BAC＝30° 5．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10.上述结论中正确的个数是(　 　) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（ ） A． B．1 C． D．a 7．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（ ）度． A． 30 B． 45 C． 50 D． 60 8．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　） A． m B． m C． m???? D． m 9．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（　　） A． B． 7 C． 4+3 D． 3+4 10．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是 ． 12．如图，点D是等腰的底边AB上的点，若且，将绕点C逆时针旋转，使它与重合，则_____度 13．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为 ． 14．如图，P（x，y）是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有 个． 15．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ． 16．如图所示，AB是半圆的直径，∠C的两边分别与半圆相切于A、D两点，DE⊥AB，垂足为E，AE=3，BE=1，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题 17．如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E. 求证：(1)∠AOE＝∠BOD； (2). 18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2． 19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE． （1）求∠ACB的度数； （2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长． 20．如图，已知中，，把绕A点沿顺时针方向旋转得到，连接BD，CE交于点F． 求证：≌； 若，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长． 21．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。 （1）求证： ACO=BCD。 （2）若EB=，CD=，求⊙O的直径。 22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E. (1)求∠OCA的度数； (2)若∠COB＝3∠AOB，OC＝2，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号)． 23．如图，在中，，是的中点 ... ...