《三角形》单元检测题 一、选择题 1.如图，点D在BC的延长线上，连接AD，则∠EAD是（ ）的外角. A． △ABC B．△ACD C． △ABD D． 以上都不对 2.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ） A． 120° B． 105° C． 60° D． 45° 3.把一块直尺与一块三角板如图放置.若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A． 125° B． 120° C． 140° D． 130° 4.已知AD、AE分别为△ABC的角平分线、高线，若∠B=40°，∠C=60°，则∠ADB的度数为（ ） A． 115° B． 110° C． 105° D． 100° 5.如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（ ） A．BD是△BDC的高 B．CD是△BCD的高 C．EG是△BEF的高 D．BE是△BEF的高 6.下列说法正确的有（ ） （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形的两边之差大于第三边； （3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7.如图，△ABC中，∠E=18°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，则∠A等于（ ） A． 36° B． 30° C． 20° D． 18° 8.如图，与∠A相等的角是( )夹角. A．AC与AB B．DE与EF C．DE与EB D．BE与EF 9.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A． 108° B． 90° C． 72° D． 60° 10.如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在（ ）两点上的木条． A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F 11.三角形的高、中线、角平分线都是（ ） A． 直线 B． 射线 C． 线段 D． 以上三种情况都有 12.多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ） A． 增加180° B． 不变 C． 减少180° D． 增加360° 二、填空题 13.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B=100°，∠ADE是四边形ABCD的一个外角，则∠ADE=． 14.如图，如果∠1=∠2=∠3，则AM为△的角平分线，AN为△的角平分线． 15.将含30°角的直角三角板的短直角边和含45°角的直角三角板的一条直角边如图放置，则∠1的度数为度． 16.一块直角三角板放在两平行直线上，如图，∠1+∠2=_____度． 17.三角形按边分类可分为：三边都不相等的三角形和三角形两类． 三、解答题 18.若△ABC三个内角的度数分别为m、n、p，且|m﹣n|+（n﹣p）2=0，请判断这个三角形的形状. 19.如图，已知AD、AE分别为△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，求： （1）△ABD与△ACD的周长之差； （2）△ABD与△ACD的面积关系． 20.如图，AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，垂足为P，如果∠A=α， 那么∠ABP和∠PCD分别等于多少？ 21.如图，∠ABC=90°，∠1=52°，过点B作AC的垂线BO，垂足为O，过O作BC的垂线，垂足为D，若∠1=∠2， 求∠ABO、∠BOD、∠BDO的度数. 答案解析 1.【答案】C 【解析】根据三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，图中∠EAD是△ABD的外角，所以正确的选项是C. 2.【答案】B 【解析】如图，∠2=90°-45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°，=45°+60°，=105°．故选B． 3.【答案】D 【解析】如图，要求∠2的度数，依据平行线的性质可以求出∠4的度数，又∠4与∠3互为邻补角，只要利用三角形内角和定理求出∠3的度数即可. 在Rt△ABC中，∠A＝90°， ∵∠1＝40°（已知），∴∠3＝90°－∠1＝50°（三角形的内角和定理）， ∴∠4＝180°－∠3＝130°（平角定义）， ∵EF∥MN（已知），∴∠2＝∠4＝130°（两直线平行，同位角相等）． 故选D． 4.【答案】D 【解析】∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，∵AD、AE分别为△ABC ... ...
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