长春市2017-2018学年八年级上期末教学质量数学试题（含答案）

2017-2018学年度上学期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对 条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码． 3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题 ：（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相 应的格子内． 1.点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是: A.（－1，2） B. （1，－2） C. （1，2） D. （－1，－2） 2. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为: A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是: A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为4，8，则其周长为: A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 12 5．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为： A. 20 B. 24 C. 32 D. 48 6.已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是: A．12 B．±12 C．6 D．±6 7、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC的形状为： A.等腰三角形 B．直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 8、若分式方程有增根，则a的值是： A．-1 B．0 C．1 D．2 9、若，则的值为： A．1 B．-1 C．1 D．非以上答案 如图，Rt△ABC中，∠ACB==90°，AC=6，BC=8，AD是 角平分线，AD的长为： A．3 B．5 C．4 D．3 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11、.二次根式中x的取值范围是 ． 12、化简= ．　 13、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在C处 折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=4米，∠ABC=30°， 则树折断前高 米． 14、已知，，则的值为 ． 15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上 确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有　　 个． 如图，将一副三角板中含有30°角的三角板的直角顶点落在等腰直角 三角形的斜边的中点D处，并绕点D旋转，两直角三角板的两直角边分别 交于点E，F，下列结论：①DE=DF；②S四边形AEDF=S△BED+S△CFD； ③S△ABC=EF 2；④EF 2=BE 2+CF 2，其中正确的序号是 ． 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.本大题共9小题，满分72分.） 17、(10分）计算 （1）0.25×（﹣2）﹣2÷（16）﹣1﹣（）0； （2）[（2x+y）2 -（2x-y）2]÷4y． 18、(8分）分解因式（1）分解因式：a3b﹣ab3； （2）x2-x-6． 19、(6分）先化简，再求值：，其中． 20、(5分）如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？ (7分）(1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值； (2)已知a=,b=，求a2+b2的值． 22、(6分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1. 求证：△ABC为直角三角形； 求点B到AC的距离． 23、(8分)育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个． (1)求第一次每个书包的进价是多少元？ (2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？ 24、（10 ... ...