婺源县2017~2018学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 题 号 一 二 三 总 分 15 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】 A. B. C. D. 2．下列运算中，正确的是【 】 A. x3·x3＝x6 B. 2x2＋2x3＝5x5 C. (x2)3＝x5 D. (ab)3＝a3b 3．在，，，－0.7xy＋y3，，中，分式有【 】 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是【 】 A.(x＋2)(x－2) ＝x2－4 B. x2－4＝(x＋2)(x－2) C. x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D. x2＋4x－2＝x(x＋4)－2 5．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为【 】 A. 2＋(x＋2)＝3(x－1) B. 2－x＋2＝3(x－1) C. 2－(x＋2)＝3(1－x) D. 2－(x＋2)＝3(x－1) 6．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为【 】 A. 90° B. 120° C. 270° D. 360° 7．若(a－3)2＋│b－6│＝0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为【 】 A. 12 B.18 C.15 D. 12或15 8．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上。其中正确的是【 】 A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 ． 10．若分式的值为零，则x的值为 ． 11．若x2＋kx＋4为完全平方式，则k的值是 ． 12．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝ ． 13．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时（用含a，b的式子表示）． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为 半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心， 大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于 点D，若CD＝4，则△ABD的面积是 ． 三、解答题（共9小题，其中15—21题各6分，22—23题各8分，共58分） 15．（1）计算：（12a3－6a2＋3a）÷3a－1； （2）因式分解：－3x3＋6x2y－3xy2． 16．解方程： （1）＝； （2）－1＝ 17．化简(－)÷，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值。 18．如图所所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'。 19．将4个数abcd排成两行，两列，两边各边一条竖直线记成 ，定义 ＝ad－bc，上述记号叫做2阶行列式，若 ＝8，求x的值。 20．小马自驾私家车从婺源到南昌，驾驶原来的燃油汽车所需的油费108元，驾驶新购的纯电动汽车所需电费27元。已知行驶1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的电动汽车每行驶1千米所需的电费。 21．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D ，AB＝DC． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数。 22．如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC． （1）求证：△ABC是等腰三角形。 （2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论。 23．已知：如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE。 （1）求证：DE＝BD＋CE； （2）如果是图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明。 图1 图2 婺源县2017~2018学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷参考答案及评分意见 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．A 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分） 9．7 ... ...
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