2.1 一元一次方程 一、方程及一元一次方程的相关概念 1、方程：含有_____的等式叫做方程． 2、方程的解：使方程左右两边的值_____的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的_____． 3、解方程：求方程的_____的过程叫做解方程． 4、一元一次方程：只含有_____未知数、未知数的最高次数为_____，并且两边都为整式的方程，叫做一元一次方程， （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） （2）一元一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0） 二、等式的性质 性质1：等式两边_____（或_____）同一个数(或式子)，结果仍_____. 若a=b，那么a±c=b±c 性质2：等式两边_____同一个数，或_____同一个不为0的数，结果仍相等. 若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c （c≠0） 三、解一元一次方程的一般步骤 1、去分母； 2、_____； 3、移项； 4、_____； 5、系数化为1． 四、一元一次方程与实际问题 1、审题：分析题意，弄清哪些是已知的，哪些是未知的，它们之间的数量关系； 2、设_____：未知数有直接与间接两种，恰当的设未知数有利于列方程和解方程，以直接设未知数居多； 3、根据已知条件找出相等的关系 4、列出_____； 5、解方程； 6、检验并写出_____． 考点一： 辨别一元一次方程 方程，，，中一元一次方程有（ ）个. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式跟进1方程是关于x的一元一次方程，则=___ 考点二： 等式的性质应用 已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A．3a﹣5=2b B．3a+1=2b+6 C．3ac=2bc+5 D．a= 变式跟进2下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc C．若，则2a=3b D．若x=y，则 考点三：一元一次方程的解 已知x=1是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 变式跟进3若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是_____ 考点四：一元一次方程的应用 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A．1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)=87 B．1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)=87 C．2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)=87 D．2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)=87 变式跟进4某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_____元。 一、单选题 1.（2017?杭州）设x，y，c是实数，（?? ） A、若x=y，则x+c=y﹣c B、若x=y，则xc=yc C、若x=y，则 D、若 ，则2x=3y 2.（2017·丽水）若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（?? ） A、m≥2 B、m>2 C、m<2 D、m≤2 3.（2017?深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 双，列出方程（?? ） A、 B、 C、 D、 4.（2017?滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（??? ） A、22x=16（27﹣x） B、16x=22（27﹣x） C、2×16x=22（27﹣x） D、2×22x=16（27﹣x） 5.（2017?恩施州）某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（?? ） A、5 B、6 C、7 D、8 6.（2017?长沙）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程 ... ...
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