3.2 不等式的基本性质（课件+学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 不等式的基本性质 学习目标 1． 理解不等式的三个基本性质． 2． 会运用不等式的基本性质进行不等式的变形． 学习过程 已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图： 由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明？ 不等式的基本性质1： 观察：用“＜”或“＞”填空，并找一找其中的规律． ①5＞3，5＋2_____3＋2，5－2 _____ 3－2；②－1＜3，－1＋2 _____ 3＋2，－1－3 _____ 3－3． (2)?若a＞b，则a＋c与b＋c哪个较大？?a－c与b－c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明． 不等式的基本性质2 选择适当的不等号填空： (1)?∵?0____1，?????∴?a____a＋1(不等式的基本性质2)， (2)?∵(a－1)2____0，?????∴(a－1)2－2____－2(不等式的基本性质2)． 思考：如果a＞b，c＜0，那么ac_____bc． 请举例说明． 不等式的基本性质3 已知a＜0，试比较2a与a的大小． 1． 填空： (1) 若x＋1＞0，两边都加上－1，得_____，依据：_____)． (2) 若2x＞－6，两边都除以2，得_____，(依据：_____)． (3) 若－x≤，两边都乘－3，得_____，(依据：_____)． 2．选择适当的不等号填空，请说明理由． (1)若a－b＞0，则a_____b． (2)若a＞－b，则a＋b _____ 0． (3)若－a＜－b，则a _____ －b． (4)若－a＞－b，则2－a _____ 2－b． (5)若a＞0，且(1－b)a＜0，则b _____ 1． (6)若a＜b，b＜2a－1，则a _____ 2a－1． 已知，试比较的大小． 已知，试比较的大小． 已知，试比较的大小． 已知x＞y，请比较(a－3)x与(a－3)y的大小． 等式 不等式 基本性质1 基本性质2 基本性质3 作业题 1．?选择适当的不等号填空： (1)?若a＞b，则b_____a．(2)?若a＞b，且b＞c，则a_____c． 2．按下列条件，写出仍能成立的不等式：先判断哪几题需要变号，再完成练习． (1)＞，两边都减去，得_____． (2)x＋＜0，两边都加上，得_____． (3)＞，两边都乘以21，得_____． (4)－0.9＜－0.3，两边都除以(－0.3)，得_____． (5)－x≤1，两边都乘，得_____． 3．?某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间(包括60元和70元)，?买3个这样的键盘需要多少钱(用适当的不等式表示)？ 4．若x＞y，比较2－3x与2－3y的大小，并说明理由． 5．?老王和小张在同一家公司工作．老王每月的工资比小张高，但不到他的两倍．新一年开始时，公司给他们同时加薪10%，问加薪后老王的工资仍比小张的工资高，但低于两倍吗？请说明理由．?如果每人各加薪200元呢？ 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 3.2 不等式的基本性质 数学浙教版 八年级上 3.2 不等式的基本性质 教学目标 1. 理解不等式的三个基本性质. 2. 会运用不等式的基本性质进行不等式的变形. 重点与难点 本节教学的重点是不等式的基本性质. 不等式的基本性质 3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点． (1)?已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图： 由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你能举几个具体的例子说明？ 解：a＜c．?例如，-1＜1，1＜3表示在数轴上，表示-1的点在表示1的点的左边，表示1的点在表示3的点的左边，所以表示-1的点在表示3的点的左边，所以-1＜3．如图． 不等式的基本性质1： 若a”填空，并找一找其中的规律. ①5>3，5+2_____3+2，5-2 _____ 3-2； ②-1<3，-1+2 _____ 3+2，-1-3 _____ 3-3. > > < < (2)?若a＞b，则a+c与b+c哪个较大？?a-c与b-c呢？请分别用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明． 解：a＞b在数轴上表示如图. 若c＞0,则 得a+c＞b+c； 若c<0,则 得a+c＞b+c． 不等式的基本性质2 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立. 即 如果a ... ...