2.3 立方根课时作业

2.3 立方根课时作业　 一．选择题（共8小题） 1．的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 2．下列等式成立的是（　　） A．=1 B．= C．=﹣3 D．=﹣3 3．如图为张亮的答卷，他的得分应是（　　） A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 4．下列各数：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．a是25的平方根，=b，且ab＞0，则a+b的值为（　　） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 6．已知x，y为实数，且+（y+2）2=0，则yx的立方根是（　　） A． B．﹣8 C．﹣2 D．±2 7．若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则a+b的立方根为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2 8．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出值是（　　） A．3 B． C． D． 　 二．填空题（共7小题） 9．=　 　，=　 　，的立方根是　 　． 10．若=a，=b，则=　 　． 11．计算：+=　 　． 12．若实数x，y满足（2x﹣3）2+|9+4y|=0，则xy的立方根为　 　． 13．如果=2.872，=28.72，则=　 　． 14．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为　 　． 15．已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是　 　． 　 三．解答题（共6小题） 16．求下列各式的值： ① ②± ③ ④ 17．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根．求（n﹣m）2008． 18．已知一个正数的两个平方根分别为a和3a﹣8 （1）求a的值，并求这个正数； （2）求1﹣7a2的立方根． 19．利用平方根、立方根来解下列方程． （1）x2﹣169=0； （2）（2x﹣1）2﹣1=0； （3）x3﹣2=0； （4）（x+3）3=4． 20．如图为正方体的“魔方”玩具，它是由三层完全相同的小正方体组成的，已知“魔方”玩具的体积为729cm3，求组成它的每个小正方体的棱长． 21．如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍．（π取3） （1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？ （2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗） 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．【考点】立方根 【分析】直接利用立方根的定义化简得出答案． 解：=﹣1． 故选：B． 【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键． 　 2．【考点】立方根 【分析】根据立方根的定义计算可得． 解：A、=1，错误； B、=，错误； C、=﹣3，错误； D、=﹣3，正确； 故选：D． 【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作． 　 3．【考点】相反数；绝对值；1倒数；立方根 【分析】直接利用相反数以及绝对值、倒数、立方根的定义分别分析得出答案． 解：﹣8的立方根为﹣2， 其他都正确，故张亮的得分应是20×4=80（分）． 故选：B． 【点评】此题主要考查了相反数以及绝对值、倒数、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键． 　 4．【考点】立方根 【分析】根据正数的立方根为正数可得． 解：8，﹣3，0，﹣4，﹣32，﹣|﹣3|，（﹣2）×（﹣3），π﹣3.14中，立方根大于0的数有8、（﹣2）×（﹣3）、π﹣3.14这3个， 故选：A． 【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方根的定义和性质． 　 5．【考点】平方根；立方根 【分析】利用平方根，立方根定义求出各自的值，代入原式计算即可求出值． 解：根据题意得：a=5，b=3， 则a+b=5+3=8， 故选：A． 【点评】此题考查了立方根、平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 　 6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；立方根 【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方 ... ...