第2章 实数单元检测试题B卷（含解析）

第2章 实数单元检测试题B卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 　 一．选择题（共10小题） 1．在，3.1415926，（π﹣2）0，﹣3，，﹣，0这些数中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列判断中，你认为正确的是（　　） A． B．是分数 C．0的倒数是0 D．的值是±3 3．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4； ④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式成立的是（　　） A．=±5 B．±=4 C．=5 D．=±1 5．﹣2014=（　　） A．20142 B．20142﹣1 C．2015 D．20152﹣1 6．实数a在数轴上的位置如图所示，则﹣化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 7．若实数m满足|m﹣4|=|m﹣3|+1，那么下列四个式子中与（m﹣4）相等的是（　　） A． B． C． D． 8．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　） A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2 9．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]=（　　） A．132 B．146 C．161 D．666 10．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： 82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题） 11．写出一个比0小的实数　 　． 12．若|a|=，则﹣的相反数是　 　． 13．比较下列各组数大小： （1）　 　12；（2）　 　0.5；（3）π　 　3.14；（4）　 　3． 14．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　． 15．的最小值是　 　，这时a=　 　． 16．若，则xy的值为　 　． 17．已知xy=3，那么的值是　 　． 18．已知x=，则4x2+4x﹣2017=　 　． 　 三．解答题（共8小题） 19．计算题 （1）； （2）； （3）（3﹣2+）÷2； （4）（+1）（﹣1）+（﹣1）0﹣（﹣）﹣2． 20．用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点． 21．在Rt△ABC中，直角边a=，斜边c=，且a2+b2=c2，求Rt△ABC的周长和面积． 22．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点． （1）如图①，以格点为顶点的△ABC中，请判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？ （2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2． 23．甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且点O，A，C在同一数轴上，OB=OC （1）请说明甲同学这样做的理由； （2）仿照甲同学的做法，在如图所给数轴上描出表示﹣的点A． 24．先化简，再求值： （1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab），其中a=，b=； （2）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣． 25．已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分． ①求a、b的值； ②求4a+4b+5的平方根． 26．魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺?鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3． （1）求组成这个魔方的小立方体的棱长． （2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为　 　 cm2．边长是　 　cm． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共10小题） 1．【考点】无理数 【分析】（π﹣2）0=1，根据无理数的意义判断即可． 解：无理数有，，共2个， 故选：A． 【点评】本题考查了对无理数的定义的理解，无理数有：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数 ... ...