解直角三角形 时间：120分钟 总分：100 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，中，，D是AB中点，点E在AC上，，则的值为 A. B. C. D. 如图，在直角中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值 A. B. C. D. 如图，在中，，于D，，，设，那么的值是 A. B. C. D. 在中，，，，则 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，，垂足为F，则的值是 A. B. C. D. 如图，在中，，，，则BC的长度为 A. 2 B. 8 C. D. 如图，在中，，，，则BC的长是 A. B. 4 C. D. 如图，在等腰中，，，则AD： A. B. C. D. 如图，在中，，，点D是CB延长线上的一点，且，则的值为 A. B. C. D. 如图，在x轴的上方，直角绕原点O按顺时针方向旋转，若的两边分别与函数，的图象交于B、A两点，则的值的变化趋势为： A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 时大时小 D. 保持不变 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，已知在中，，，，点D在边BC上，将沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在AB边上的点E处，联结CE、DE，当时，则BE的长是_____． 如图，在中，，，将折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若，则的值为_____． 如图，在中，，，垂足为点H，如果，那么的值是_____． 如图，?中，，，，则_____． 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点若，，则BD的长是_____． 如图，在中，，，，点D是AB的中点，点E是边BC上一动点，沿DE所在直线把翻折到的位置，交边BC于点F，若为直角三角形，则的长为_____． 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若，则_____． 如图，点在反比例函数的图象上，轴于H，，则k的值为_____． 如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则_____． 如图，在等腰中，，，D是AC上一点，过D作于点E，若，则CE的长为_____． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 如图，在中，，D是BC边上一点，，，设． 求、、的值； 若，求BD的长． 如图，AD是边BC上的高，，，，求AD的长． 如图，中，，垂足是D，若，，，求的值． 如图，在中，，，D为AC上一点，，，求AB的长． 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，，连结AF交CG于点K，H是AF的中点，连结CH． 求的值； 求CH的长． 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边?AB上，点F在AB的延长线上，点G在边AD上，且，，连接DE、FG相交于点H． 若，如图，求的度数提示：连接CG，；? 若，如图，求的值． 答案和解析 1. C 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. D 8. D 9. A 10. D 11. ?? 12. ?? 13. ?? 14. ?? 15. 2?? 16. 或2?? 17. ?? 18. 60?? 19. ?? 20. ?? 21. 解：在中， ，， ． ，，； 在中， ， 即， ， ．?? 22. 解：在中，，， ， 设，则有， 在中，，， 为等腰直角三角形， ， 解得：，．?? 23. 解：，， 在中，， ， ， ， ， ．?? 24. 解：， 又 ．?? 25. 解：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形， ，，，，， ，， ∽， ：：：3， ， ； 正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，， ，，， 延长AD交EF于M，连接AC、CF，如图所示： 则，，， 四边形ABCD和四边形GCEF是正方形， ， ， 为AF的中点， ， 在中，由勾股定理得：， ．?? 26. 解：如图?所示，连接CG、CF． 四边形ABCD是正方形， ，， 当时，，， ， ≌， ，， ， ， ， 且， 四边形EFCD为平行四边形， ， ． 过点F作，交DC于点M，如图所示，连接GM． ，四边形EFMD为平行四边形， ，， ，， ， ：：AE， ∽， ， ， ， ，又， ， ．?? 【解析】 1. 解：中，，， ，， 是AB中点，， ， ， ， ， ， ， ． 设，则，． 在与中， ， ∽， ，即， 解得负值舍去， ． 在中，， ． 故选C． 先 ... ...
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