3.2 解一元一次方程（1）合并同类项课件+导学案

课件21张PPT。3.2解一元一次方程（1） ———合并同类项人教版 七年级上新知导入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书， 阿拉伯文书名是‘ilm al-jabr wa’l muqabalah，直译应为《还原与对消的科学》．al-jabr 意为“还原”，这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项；muqabalah 意即“对消”或“化简”，指方程两端可以消去相同的项或合并同类项．一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来． 阿�———花拉子米 （约780———约850）温故知新 （1） x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a－0.5a＝（1－2＋4）x＝3x＝（5＋1 －2）y＝4y＝（2－1.5－0.5）a合并同类项＝0温故而知新新知讲解 问题1:某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍. 前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.2x4x问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台根据题意，列得方程x + 2x +4x = 140.我们如何解 这个方程呢？新知讲解合并同类项系数化为1即前年这所学校购买了20台计算机分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.新知讲解解方程中“合并”起了什么作用？ 解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项．它使方程变得简单，更接近x = a的形式.例题讲解例1：解方程解：合并同类项，得系数化为1，得课堂练习 解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.练习：解方程（1）、5x－3x＝－10 解：合并同类项，得 系数化为1，得x=60你一定会！例题讲解 例2：有一列整数,按一定的规律成 1，-3，9， -27，81，···，其中某三个相邻数的和为-1701，这三个数各是多少?解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 　　那么第2个数就是－3x， 　　第3个数就是－3×（－3x）＝9x. 　　根据这三个数的和是-1701，得 　　x－3x＋9x＝-1701例题讲解合并同类项，得 7x＝-1701 系数化为1，得 x=-243. 所以 －3x=729, 9x＝-2187 答：这三个数是-243,729,-2187注意应用题要作“答”哟！例题讲解 有一列整数,按一定的规律成 2，－4，8，－16，32， -64，···， （1）试写出第8、第9个数分别是多少？ （2）如果2是这组第一个数，-4是第二个数，,8是第三个 数···那么第n个数是什么？试用n表示出来 （3）若其中某三个相邻数的和为1 536，这三个数各是多少? （4）若其中四个相邻数的和可能为-2014吗？例题变式例题讲解解：（1）第8第9个数分别是128、-256 （2） （3）设这三个相邻数中的第1个数为x， 　　那么第2个数就是－2x， 　　第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 　　根据这三个数的和是1536，得 　　x－2x＋4x＝1 536.例题讲解合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得 x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.（4）相邻四个数的和为:x-2x+4x-8x=-5x,一定是5的倍数，不可能等于-2014新知归纳用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：实际问题数学问题 （一元一次方程）实际问题 的答案数学问题的解 （x=a）检验列方程解方程应用提高 1． 若方程x＋9＝8的解也是方程ax＋3x＝7解,则a＝_____. 2．若x＝4是方程 的解,则 的值为_____.－1010应用提高 3.一个数，它的三分之二，它的一半，它的四分之一，它的全部，加起来总共是58。求这个数。解：设这个数是x，则：答：这个数是24.应用提高 4．已知：y1 = 2x+1， y2 = 4 －5x.当x取何值时， y1 + y2= -7？ 解：由题意，得 2x+1+ 4 －5x =-7 合并同类项，得 - 3x+5＝-7 两边减5，得 - 3x＝-12 系数化为1，得 x＝4. 所以当x＝4时， y1 = y2 .课堂 ... ...