【走进重高汇编】八上数学第十一章 三角形培优综合试题A（含解析）

【走进重高汇编】八上数学第十一章 三角形培优综合卷A　 一．选择题（共10小题） 1．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（　　） A．13 B．15 C．13或15 D．15或16或17 3．如图，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n?90°，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等 5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 6．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②同角或等角的余角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，△ABC中，∠1=∠2，G为AD中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，且CF⊥AD于H，下列判断，其中正确的个数是（　　） ①BG是△ABD边AD上的中线．②△ABG与△BDG面积相等．③AB﹣AC=BF④∠2+∠FBC+∠FCB=90°． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，△ABC中，EF∥BC，∠A的平分线交EF于H，交BC于D，记∠ADC=α，∠ACB的一个邻补角为β，∠AEF=γ．则α，β，γ的关系是（　　） A．α﹣β=γ B．2α﹣β=γ C．3α﹣β=γ D．4α﹣β=γ 9．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠D+∠E=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于（　　） A．90°+α B． C． D．360°﹣α 10．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论： ①∠AOB=90°+∠C；②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab． 其中正确的是（　　） A．① B．②③ C．①② D．①③ 　 第8题图 第9题图 第10题图 二．填空题（共6小题） 11．如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=　 　°． 12．如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1，则∠P1=　 　，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2，…按这样规律，则∠P2016=　 　． 13．如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为　 　°． 第11题图 第12题图 第13题图 14．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=220°，则∠P=　 　°． 16．把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为　 　． 　 第14题图 第15题图 第16题图 三．解答题（共7小题） 17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数． 18．如图，在四边形ABCD中，∠C与∠D的平分线相交于点P，且∠A=60°，∠B=80°． （1）求∠P； （2）若DE、CE分别平分∠ADP、∠BCP，请你求出∠E． 19．如图1，∠AOB=90°，点C，D分别在射线OA，OB上运动（均不与点O重合），连接CD，∠ACD的角平分线CE的反向延长线与∠CDO的角平分线DF相交于点F． （1）若∠OCD=60°，则∠F=　 　°； （2）如图1，若∠OCD=50°时，求∠F的度数； （3）如图2，设∠OCD的度数是2m°，则 ①∠FCO=　 　°，∠FDC=　 　°（用含m的代数式表示）； ②∠F=　 　°． 20．如图，在△ABC中，A ... ...