江西省上饶县中学2017-2018学年高二下学期补考数学试题

上饶县中学2019届高二年级下学期补考 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：150分 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题的否定是 A. B. C. D. 2.复数 A. B. C. D. 3. 抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. 4、函数y＝x4－4x＋3在区间[－2，3]上的最小值为 A．36　　　 B． 12　　　　　 C．0 D．72　 5．已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是 A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定 6. 设，，都是正数，则三个数，， A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于2 7. 已知为自然对数的底数，则函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 8. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为 A． B． C． D． 9. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 10. 若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线的离心率为 A． B． 　 C． D． 11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于 A．11或18 B．11 C．18 D．17或18 12.若不等式2xlnx≥﹣x2+ax﹣3对x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是 A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，4] D．[4，+∞） 二、填空题（每小5分，满分20分） 13．曲线在点处的切线方程为____ ____. 14.若命题“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是　　． 15．已知点在抛物线上，且点到的准线的距离与点到轴的距离相等，则的值为 16．定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为 . 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.) 17. 设命题实数满足，其中，题实数满足. （1）若，有且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）． （1）若，求与的交点坐标； （2）若且上的点到距离的最大值为，求实数的值． 19.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点. （1）证明：//平面； （2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离. 20.已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值． 21. 设为曲线上两点，与的横坐标之和为4． （1）求直线的斜率； （2）设曲线上一点，在点处的切线与直线平行，且，求直线的方程． 22.设函数f（x）=2lnx﹣x2． （1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）若关于x的方程f（x）+x2﹣x﹣2﹣a=0在区间[1，3]内恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． 上饶县中学2019届高二年级下学期补考 数 学 试 卷 答 案 1.B 2.B 3. A 4.C 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.C 12.C 13. 14..m＜1 15.1 16. 17.解：（1）命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，解得a＜x＜3a． 命题q中：实数x满足 2＜x≤3． 若a=1，则p中：1＜x＜3， ∵p且q为真，∴，解得2＜x＜3， 故所求x∈（2，3）． （2）若?p是?q的充分不必要条件， 则q是p 的充分不必要条件， ∴，解得1＜a≤2， ∴a的取值范围．是（1，2] 18.解：（1）曲线的普通方程为． 当时，直线的普通方程为． 由解得或 从而与的交点坐标为，． （2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为 因为时，的最大值为，所以； 19. 的距离为 20. .解：（Ⅰ）由题f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函数在点x=2处取得极值c﹣16 ∴，即，化简得 解得a=1，b=﹣12 （II）由（I）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2） 令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2 当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′ ... ...