第3章 实数单元测试卷B（含解析)

第三章实数单元测试卷B 　 一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．某数的平方根等于它的立方根，则这个数是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．以上都不对 2．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： 82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±9 5．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为10，那么第2018步之后，显示的结果是（　　） A． B．100 C．0.01 D．0.1 6．在1，，3.14，π，0.101001，中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．16的算术平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±4 D．8 8．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（　　） A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣b C．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b 10．判断与的大小，正确的答案为（　　） A．＞ B．＜ C．= D．无法比较 　 二．填空题（共8小题，3*8=24） 11．一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=　 　． 12．若a的平方根是±5，则=　 　；算术平方根的相反数的倒数是　 　． 13．一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半，那么这个数是　 　． 14．用计算器计算≈　 　（结果精确到0.1） 15．写出一个比0大的无理数：　 　． 16．a，b满足，分解因式（x2+y2）﹣（axy+b）=　 　． 17．借助计算器探索：=　 　，=　 　，猜想：=　 　． 18．对于任意不相等的两个实数a、b，定义一种运算如下：a?b=，如3?2==，那么8?5=　 　． 　 三．解答题（共7小题，46分） 19．（4分）计算：﹣+（）2+|1﹣|． 20．（6分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来： 3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，． 21．（6分）观察与猜想： ===2 ===3 （1）与分别等于什么？并通过计算验证你的猜想 （2）计算（n为正整数）等于什么？ 22．（6分）用计算器探索： ①= ②= ③= … 由此猜想=　 　． 23．（8分）利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数与． 24．（8分）已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长． 25．（8分）（1）观察探索： ===2，即=2； ===3，即=3 （2）大胆猜想：等于多少？ （3）灵活运用：再举一个例子并通过计算验证：猜想并写出一般表达式． 　 参考答案与试题解析 　 1．解：∵平方根等于它本身的数是0，立方根都等于它本身的数是0，1，﹣1， ∴平方根等于它的立方根是0． 故选：C． 2．解：∵=， 而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数， ∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式， 所以可以是6，24，54，96共有4个． 故选：B． 3．解：121[]=11[]=3[]=1， ∴对121只需进行3次操作后变为1， 故选：C． 4．解：∵=9， ∴的平方根是±3， 故选：C． 5．解：根据题意得：102=100，=0.01，=0.1； 0.12=0.01，=100，=10； ... ...