第二十一章 一元二次方程单元测试题（含解析）

【人教版九年级数学(上)单元测试】 第二十一章 一元二次方程 单元测试 (题数：28道 测试时间：90分钟 总分：120分) 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、单选题(每小题3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A. 9x＋2＝0 B. z2＋x＝1 C. 3x2－8＝0 D. 1 ?? ＋x2＝0 2．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ） A. 2y2－7y－4＝0可化为2（y+ 7 2 ）2＝ 81 8 B. x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8 C. x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16 D. x2－4x＝0可化为(x－2)2＝4 3．一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4．以3，4为两实数根的一元二次方程为（ ） A. ?? 2 +7??+12=0 B. ?? 2 ?7??+12=0 C. ?? 2 ?7???12=0 D. ?? 2 +7???12=0 5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 6．已知m是方程x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2018的值为（ ） A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017 7．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ）. A. 8% B. 9% C. 10% D. 11% 8．有两个关于x的一元二次方程：M：?? ?? 2 +????+??=0 N：?? ?? 2 +????+??=0，其中??+??=0，以下列四个结论中，错误的是（ ） A. 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B. 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号； C. 如果5是方程M的一个根，那么 1 5 是方程N的一个根； D. 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是??=1 9．方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 10．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是（ ） A. x1=0，x2=3 B. x1=﹣4，x2=﹣1 C. x1=﹣4，x2=2 D. x1=4，x2=1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．把一元二次方程x(x-2)=3化成一般形式是_____. 12．方程x(x－2)＝－(x－2)的根是_____. 13．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为_____． 14．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 15．已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则 ????+??+1 ?? 的值为_____． 16．关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是_____． 17．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为_____. 18．一元二次方程 ?? 2 ?4??+2=0的两根为 ?? 1 , ?? 2 ,则 ?? 1 2 ?4 ?? 1 +2 ?? 1 ?? 2 的值为_____ . 19．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是_____． 20．一个QQ群里共有若干个好友，如果每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有870条消息，则这个QQ群里有_____个好友． 三、解答题（共60分） 21．（12分）用适当的方法解下列方程： (1) ???2 2 ?4=0 (2)2x2＋3x—1＝0 (3) 3 ???2 2 =?? ???2 (4)(x＋1)(x＋8)＝－2 22．（5分）先化简，再求值，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根． 23．（6分）对于实数m、n，我们定义一种运算“※”为：m※n=mn+m+n． （1）化简：(a+b)※(a一b)； （2）解关于x的方程：x※(1※x)=-1． 24． ... ...