《特殊三角形》 测试 一、选择题（本大题共8小题，共32.0分） 等腰三角形两边长为3和6，则周长为 A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 如图，在中，，，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是 A. 6 B. 8 C. 4 D. 12 有一个角是的等腰三角形，其它两个角的度数是 A. ， B. ， C. ， D. ，或， 如图，在中，，的平分线BD交AC于点若，，则点D到AB的距离是 A. 5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cm 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，1， D. 1，2， 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则的形状是 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 如图，已知：，点、、在射线ON上，点、、在射线OM上，、、均为等边三角形，若，则的边长为 A. 6 B. 12 C. 32 D. 64 如图，和都是等腰直角三角形，，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结下列结论中，正确的结论有 ； 是等腰直角三角形； ； ； ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 如图，在中，，，于D，则 _____ ． 如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则 _____ ． 如图，在等边中，，D是BC的中点，将绕点A旋转后得到，那么线段DE的长度为_____． 如图，中，于D，E是AC的中点若，，则CD的长等于_____． 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若，，则EC长为_____ ． 如图，在中，，，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，于D，于E，，，则DE的长为_____ ． 如图，在中，，，将其绕点A逆时针旋转得到，交AB于E，若图中阴影部分面积为，则的长为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共40.0分） 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE． 求；直接写出结果 当，时，求的周长． 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，过点E作，交BC的延长线于点F． 求的度数； 若，求DF的长． 现在给出两个三角形，请你把图分割成两个等腰三角形，把图分割成三个等腰三角形要求：在图、上分割：标出分割后的三角形的各内角的度数． 如图，在中，D是BC边上一点，且，，求的度数． ? 已知：如图，在中，AD是的高，作，交AD的延长线于点E，点F是点C关于直线AE的对称点，连接AF． 求证：； 若，，且，求的度数． 答案 1. B 2. A 3. D 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. 3?? 10. ?? 11. ?? 12. 8?? 13. 3cm?? 14. 4?? 15. ?? 16. 解：由题意可知MN是线段AC的垂直平分线， ； 在中，，，， ， 是线段AC的垂直平分线， ， 的周长．?? 17. 解：是等边三角形， ， ， ， ， ， ； ，， 是等边三角形． ， ，， ．?? 18. 解：如图所示： ?? 19. 解：设，则，． ， ， ， 即， 解得． ， ．?? 20. 证明：是的高， ，， 为等腰三角形， ， 又点F是点C关于AE的对称点， ， ； 解：在中，，，根据勾股定理得到：， ， ． 同理可得， 在中，， ．?? ... ...
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