第3讲 分式 命题点 分式的化简求值 1．(2014·河北T7·3分)化简：－＝(C) A．0 B．1 C．x D. 2．(2016·河北T4·3分)下列运算结果为x－1的是(B) A．1－ B.· C.÷ D. 3．(2017·河北T13·2分)若＝( )＋，则( )中的数是(B) A．－1 B．－2 C．－3 D．任意实数 4．(2018·河北T14·2分)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是(D) A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 5．(2015·河北T18·3分)若a＝2b≠0，则的值为． 6．(2013·河北T18·3分)若x＋y＝1，且x≠0，则(x＋) ÷的值为1. 重难点 分式的运算 先化简，再求值：÷(a＋2－)，其中a满足a2－a－6＝0. 【自主解答】解：原式＝÷ ＝· ＝. ∵a2－a－6＝0，且a≠2，±3，∴a＝3(舍去)或a＝－2. ∴当a＝－2时，原式＝－. 【变式训练1】(2018·石家庄一模)若( )÷＝，则( )中的式子是(D) A．b B. C. D. 【变式训练2】(2018·遵义)化简分式(＋)÷，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 解：原式＝[－]÷ ＝(－)· ＝· ＝a＋3. ∵a≠－3，2，3， ∴a＝4或a＝5. ∴当a＝4时，原式＝7.(或当a＝5时，原式＝8.) 通分时，先把可以分解因式的分母分解因式，再找最简公分母，需要约分时，先把可以分解因式的分子或分母分解，再约分． 1．分式运算的结果要化成最简分式． 2．乘方时一定要先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负． 3．所取字母的值不仅要让化简后的分式有意义，还需让原分式有意义(如：除式的分子也不能为零)． 1．在式子，，，，－，9x＋中，分式的个数为(B) A．2 B．3 C．4 D．5 2．(2018·唐山滦南县二模)若分式有意义，则x的取值范围是(C) A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3 3．(2018·莱芜)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(D) A. B. C. D. 4．(2018·唐山路北区二模)若分式的值为0，则x的值为(C) A．0 B．1 C．－1 D．±1 5．下列各式中，正确的是(D) A.＝ B.＝ C.＝－ D.＝ 6．(2018·邯郸二模)化简的结果是(A) A．1 B. C. D．0 7．(2018·河北考试说明)化简÷的结果是(C) A. B. C. D．3(x＋1) 8．(2018·保定竞秀区模拟)若＝( )＋，则( )中的代数式为(B) A．1 B. C. D．x2＋y2 9．(2018·河北中考预测)若m等于它的倒数，则分式÷的值为(C) A．－1 B．3 C．－1或3 D．2或4 10．(2018·石家庄二模)如图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是(D) 计算：＋. 小明的解法： 原式＝－…① ＝…② ＝…③ 小红的解法： 原式＝＋…① ＝－3(x＋1)＋x－3…② ＝－3x－3＋x－3…③ ＝－2x－6…④ A．只有小明的正确 B．只有小红的正确 C．小明、小红都正确 D．小明、小红都不正确 11．(2018·河北中考预测)已知＋(b－1)2＝0，则代数式·的值为． 12．(2018·泰州)化简：(2－)÷. 解：原式＝(－)÷ ＝· ＝. 13．(2018·石家庄模拟)化简÷－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数． 解：原式＝·＋ ＝＋ ＝. ∵a与2，3构成△ABC的三边， ∴1
