苏科版数学八年级上册《第2章轴对称图形》单元复习试卷（含答案解析）

八年级（上）《轴对称图形》复习试卷 一、选择题： 1．下列说法中，正确说法的个数有（　　） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁． A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 分析： 要找出正确的说法，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 解答： 解：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故①错误； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，正三角形有三条对称轴，故②正确； ③关于某直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故③正确； ④两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故④错误； 综上有②、③两个说法正确． 故选B． 点评： 本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用． 2．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是（　　） A． 150° B． 300° C． 210° D． 330° 考点： 轴对称的性质． 分析： 认真读题、观察图形，由CF所在的直线是它的对称轴，得角相等，结合已知，答案可得． 解答： 解：轴对称图形按对称轴折叠后两边可以完全重合， ∠AFC+∠BCF=150°， 则∠EFC+∠DCF=150°， 所以∠AFE+∠BCD=300°． 故选B． 点评： 本题考查了轴对称的性质；掌握好轴对称的基本性质，找出相等角度是正确解答本题的关键． 3．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC三条中线的交点 B． △ABC三边的垂直平分线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D． △ABC三条高所在直线的交点 考点： 角平分线的性质． 专题： 应用题． 分析： 直接根据角平分线的性质进行解答即可． 解答： 解：∵角平分线上的点到角两边的距离相等， ∴凉亭的位置应选在△ABC三条角平分线的交点上． 故选C． 点评： 本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键． 4．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（　　） 　A．直角三角形 B． 等边三角形 C． 等腰三角形 D． 等腰直角三角形 考点： 等腰三角形的判定；平行线的性质． 分析： 已知EC∥AB，根据两直线平行同位角相等和两直线平行内错角相等，可得到∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB，再根据角平分线的性质 不难判定该三角形的形状． 解答： 解：如图，EC是∠ACD的角平分线，且EC∥AB ∵EC∥AB ∴∠ECD=∠ABC，∠ECA=∠CAB ∵EC是∠ACD的角平分线 ∴∠DCE=∠ACE ∴∠ABC=∠CAB ∴△ABC是等腰三角形 故选C． 点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线的性质的综合运用能力． 5把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（　　） 　A．对应点连线与对称轴垂直 B． 对应点连线被对称轴平分 　C．对应点连线被对称轴垂直平分 D． 对应点连线互相平行 考点： 生活中的轴对称现象． 分析： 由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案． 解答： 解：观察原图，对称变换后又进行了平移，所以有垂直的一定不正确，A、C是错误的； 对应点连线是不可能平行的，D是错误的； 找对应点的位置关系可得：对应点连线被对称轴平分． 故选B． ... ...