12.3.1 两数和乘以这两数的差课时作业

12.3.1 两数和乘以这两数的差课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 　 一．选择题（共8小题） 1．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y） B．（﹣2a﹣b）（2a+b） C．（x+2y）（2x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m） 2．若M?（3x﹣y2）=y4﹣9x2，则多项式M为（　　） A．﹣（3x+y2） B．﹣y2+3x C．3x+y2 D．3x﹣y2 3．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　） A．4 B．3 C．1 D．0 4．等式（﹣x2﹣y2）（　　）=y4﹣x4成立，括号内应填入下式中的（　　） A．x2﹣y2 B．y2﹣x2 C．﹣x2﹣y2 D．x2+y2 5．在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是（　　） A．2004 B．2005 C．2006 D．2007 6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（　　） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2 m+6 7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab 8．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b） 二．填空题（共6小题） 9．直接写出结果50.42﹣49.62=　 　． 10．已知 （x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=　 　． 11．若a﹣b=2，a+b=3，则a2﹣b2=　 　． 12．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　 　． 13．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=　 　（结果可用幂的形式表示）． 14．我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2﹣1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算．即：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=232﹣1． 请用上述方法算出（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）（516+1）（532+1）的值为　 　． 三．解答题（共5小题） 15．计算： （1）（m2）3?m2 （2）（a+2b）（a﹣2b）+（2b）2 16．已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值． 17．看图解答： （1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到哪个乘法公式？ （2）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7． 18．如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所能获取的关系式． （3）运用（2）中的公式计算36.452﹣63.552． 19．乘法公式的探究及应用． （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是　 　（写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是　 　，长是　 　，面积是　 　．（写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　 　．（用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7 ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．【考点】平方差公式 【分析】根据能用平方差计算的整式特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可． 解 ... ...