2.1用字母表示数（课件+教案+练习）

湘教版数学七年级上2.1用字母表示数教学设计 课题 用字母表示数 单元 2 学科 数学 年级 七 学习 目标 1.借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性. 2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流． 3.在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性. 重点 理解字母表示数的意义 难点 探索规律,并用字母表示一般规律的过程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 课件展示生活中的字母 师：回顾小学学过的面积公式 生： (1)S=12???? (2)S=ab (3)S=a2 (4)S=12(a+b)h (5)S=πr2 师：用字母也可以表示数的运算律和数学公式 谁来说一下？ 生：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 生：乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc 师：用字母表示数有什么优越性？ 生： 1.简洁方便 2.具有代表性 学生：积极思考 带着问题参与新课. 回顾旧知识，让学生认识到知识的衔接性，从而激发学生的认知兴趣。 讲授新课 课件展示 动脑筋 据中国新闻网 2011 年 9 月 19 日报 道： 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y 两优 2 号” 百亩①超级杂交稻试验田平 均亩产 926.6 kg， 创中国大面积水稻亩 产的最高纪录. （1） 根据上面数据完成下表： 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … 总产量 926.6×1 926.6×1.5 （2） 如果用字母 ａ 表示亩数， 那么 ａ 亩水稻的总产量是多少？ （3） 如果平均亩产为 b kg， 那么 a 亩水稻的总产量是多少？ 生1：从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得 生2： A亩水稻的总产量可用926.6×a(kg) 生3：平均亩产为bkg时，a亩水稻的总产量是a×b(kg) 师：回答的很好，那我们再来看下一个问题 2011年9月29日２1时16分，我国成功发射了 “天宫一号” 飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器. 已知 “天宫一号” 大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为ｔh，那么它飞行了多少万千米？ 生1：“天宫一号” 飞行2h， 2.5h 分别飞行了（2.844×2）万千米，（2.844×2.5）万千米． 生2：ｔh飞行了2.844ｔ万千米. 师：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 生：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 课件展示： 例1 填空： （1）比a的0.6倍大c的数是 _____； （2）a与b的2倍的积为 _____. 师：怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢 我们一起来总结一下 ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 课件展示： 例2、小莉以５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母ｖ表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？ 师：我们在用字母表示数的时候要注意 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；如：2×a=2a ②数与字母相乘时数字在前；如：a×3=3a ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；如：a÷2=a2 ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；如：113=43 ⑤带单位时，适当加括号. ⑥1或-1与字母相乘时通常把1省略.如1×a写成a，-1×a写成-a 学生动脑筋，探究，填表，最后总结出可以用字母表示生活中的一些数。 学生思考，解答，教师给予指导 学生思考讨论，总结出用字母表示数的时候要注意的事项。 学生通过思考过程，找到知识的共性，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力。 通过例题教学，加深学生对知识的理解和认识。 教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感 ... ...