一、温故知新、引入课题 问题： 小明在一条东西向上午跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 试验： 因为这个问题涉及到方向，不妨规定向东为正，向西为负。 （1）若两次都是向东走， 10 30 40 30 50 -10 0 20 20 50 写成算式：（+20）+（+30）=+50 即小明位于原来位置的东方50米 共向东走了50米 （2）若两次都是向西走， 10 -30 -40 -30 -50 -10 0 -20 -20 -50 写成算式：（-20）+（-30）=-50 即小明位于原来位置的西方50米 则共向西走了50米 同号两数相加,取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 同正取正，绝对值相加 同负取负，绝对值相加 （3）若第一次向东走20米，第二次向西走了30米 10 30 -30 -20 -10 0 20 20 -10 写成算式：（+20）+（-30）=-10 即小明位于原来位置的西方10米 （4）若第一次向西走20米，第二次向东走了30米 10 30 -20 +30 -10 0 20 -20 +10 写成算式：（-20）+（+30）=+10 即小明位于原来位置的东方10米 从以上几种情况你能发现什么了吗？ 从以上两个算式你能从中发现什么? 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 异号两数相加：负大取负，绝对值大减小. 异号两数相加：正大取正，绝对值大减小. 让我们再试几次： （+4）+（+3）= （-5）+（-7）= （+6）+（-8）= （-3）+（+5）= -12 +7 -2 +2 同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 二、??得出法则，揭示内涵 再看下面的特殊情况 （5）若第一次向西走30米，第二次向东走了30 米。 +30 -30 写成算式：（-30）+（+30）=（ ） 0 （6）若第一次向西走30米，第二次没走。 即小明回到原来的位置 写成算式：（-30）+（0）=（ ） -30 即小明位于原来位置的西方30米 互为相反数的两个数相加，和为零. 一个数同零相加，仍得这个数。 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？ 有理数的加法法则 一、同号两数相加： 二、绝对值不等的异号两数相加： 三、互为相反数的两个数相加： 四、一个数同零相加： 取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 得零. 仍得这个数. 同号相加一边倒 ? 异号相加大减小” ? 符号跟着大的跑 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值． 即要先定符号， 再定绝对值 绝对值不等的异号两数相加，分步思考： ①确定和的符号； ②确定和的绝对值，写出所得和； ③相反数相加直接得出零。 注意： 有理数的加法运算 例1： 1、（-4）+（-5 ） =-（ ） （取相同的符号） =-（4 + 5） （把绝对值相加） =- 9 （同号两数相加） 2、（ -6） + 2 （绝对值不相等的异号两数相加） （取绝对值较大的加数符号） （用较大的绝对值减去较小的绝对值） =-（ ） =- 4 =-（6 – 2 ） 应用 （1） (-3)+(-9) （2）( )+(+ ) （3） 0 +（ -0﹒1 ） 例2： 计算 解：（1）原式 =-（3+9） =-12 （2）原式=-（ - ） =- （3） 原式= -0﹒1 5 7 12 _ + 1 0 13 + _ 看谁先学会! 阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。 计算 （＋3）＋（－5） 解：（＋3）＋（－5）=2 正确解法（＋3）＋（－5） =－（5－3） =－2 错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后定绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等 异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） 三、强化法则，深入理解 发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门. ... ...
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