5.1 常量与变量（课件+学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 常量与变量 学习目标 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量． 学习过程 1．圆的面积公式为S＝πr2，取 r 的一些不同的值，算出相应的S 的值： r＝ _____ cm S＝ _____ cm2 r＝ _____ cm S＝ _____ cm2 r＝ _____ cm S＝ _____ cm2 r＝ _____ cm S＝ _____ cm2 在计算半径不同的圆的面积时，请问：在这一过程中，哪些量是在改变？哪些量是不变？ 2．假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t时，应得工资额为 M元，则M＝6t． 取一些不同的t的值，求出相应的M的值： t＝ _____ 时 M＝ _____ 元 t＝ _____ 时 M＝ _____ 元 t＝ _____ 时 M＝ _____ 元 …… 在计算钟点工应得工资额时，请问：在这一过程中，哪些量是在改变？哪些量是不变？ 概念 什么叫常量？ 什么叫变量？ 注意一： 1、某水果店橘子的单价为2.5元/千克，记买K千克橘子的总价为S元．其中常量是 _____， 变量是_____． 2、长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋b)，其中常量是_____，变量是_____． 3、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(℃)之间的关系式是v＝331＋0.6t，其中常量 是_____，变量是_____． 思考 我们知道：路程＝速度×时间，即S＝vt． (1)当汽车在匀速行驶的过程中，速度v、时间t、路程s，哪些是常量？哪些是变量？ (2)当汽车从 A 地向 B 地行驶，所需的时间t和平均速度v及路程 s， 哪些是常量？ 哪些是变量？ (3)汽车从上午8 时行驶到上午10 时，它所行驶的路程s、平均速度v、时间 t 哪些是常量？哪些是变量？ 注意二： 思考：如何判断一个量是常量还是变量？ 例 一家快递公司的收费标准如图．用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数． (1)填写下表． t(千克)36101112.513p(元) (2)在投递快递邮件的事项中，t，p，n是常量，还是变量？ (3)若0＜t≤10，投递n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ 1、你的睡眠时间充足吗？ 根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间(H小时)可用公式H＝计算出来，其中N代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 2．指出下列事件中的常量与变量 (1)球的体积公式V＝πR3中，请说出其中的常量与变量． (2)某地温度(℃)与海拔高度(m)之间的关系可用T＝10－来近似估计．请说出其中的常量与变量． 3．人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳次数，经过大量实验，b 和a有如下关系：b＝0.8(220－a) 问：(1)常量和变量是什么？ (2)一个50岁的人运动时，10秒钟心跳的次数是20次，他有危险吗？ 设A，B两城市间的铁路路程为s，列车行驶的平均速度为v，驶完这段路所需的时间为t(不包括中途停车的时间)，则t＝s/v．其中哪些量是常量？哪些量是变量？如果v＝140km/h时呢？ 4．判别下列问题中，字母表示的是变量还是常量． (1)某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位(以警戒线为基准，高出警戒线为正)． (2)寄一封平信的邮资为p，寄x封这种平信的总邮资为y，则y＝px． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 八年级上 5.1 常量与变量 5.1 常量与变量 教学目标 1. 通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化. 2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在. 3. 会在简单的过程中辨别常量和变量. 重点与难点 本节教学的重点是常量和变量的概念． 本节的范例情境较为复杂，是本节教学的难点． 大千世界万物皆变 行星在宇宙中的位置随时间而变化； ... ...