3.2 平行线分线段成比例课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 平行线分线段成比例课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 　 一．选择题（共8小题） 1．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC 2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（　　） A． B． C． D．1 3．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（　　） A．BC=3DE B．= C．△ADE∽△ABC D．S△ADE=S△ABC 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，若=，则=（　　） A． B． C． D． 7．如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（　　） A．3：2 B．4：3 C．6：5 D．8：5 8．如图，AD∥BC，AD⊥AB，点A，B在y轴上，CD与x轴交于点E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，则BD与x轴交点F的横坐标为（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共7小题） 9．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，则=　 　． 10．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为　 　． 11．如图，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4，则BC的长是　 　． 12．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若=，AD=10，则AO=　 　． 13．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接CE，过点D作DF∥CE交AB于点F．若AB=15，则EF=　 　． 14．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB=4，CD=3，OD=2，那么线段OA的长为　 　． 15．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=　 　． 　 三．解答题（共6小题） 16．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，DE∥BC． 求证：DE=EC． 18．如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，连接CE，过B作BF⊥CE交AC于F．求证：CF=2FA． 19．已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E． （1）求证：BC=CE； （2）求证：． 20．如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G． （1）求证：BF=AF； （2）若BD=12cm，求DG的长． 21．如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G． （1）说明点G是线段BC的一个三等分点； （2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明）． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共8小题） 1．【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案． 解：∵DE∥FG∥BC，DB=4FB， ∴． 故选：B． 【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键． 　 2．【考点】平行线分线段成比例 【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解． 解：∵a∥b∥c， ∴==． 故选：B． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 　 3．【考点】平行线分线段成比例 【分析】根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可． 解：∵BD=2AD， ∴AB=3AD， ∵DE∥BC， ∴==， ∴BC=3DE，A结论正确； ∵DE∥B ... ...