3.4 相似三角形的判定与性质（5）课时作业

3.4 相似三角形的判定与性质（5）课时作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 　 一．选择题（共9小题） 1．以下条件不可以判定△ABC与△A′B′C′相似的是（　　） A．== B．=，且∠A=∠A’ C．∠A=∠B’，∠B=∠C’ D．=，且∠A=∠A’ 2．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　） A． B． C． D． 3．在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（　　） A．△PAB∽△PCA B．△PAB∽△PDA C．△ABC∽△DBA D．△ABC∽△DCA 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（　　） A．∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109° B．AB=1，AC=，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12 C．AB=1.5，AC=，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=1.5，∠A′=36° D．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=，B′C′=，∠B′=90° 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6．点D，点E分别是边AB，BC上的两个动点，若按照下列条件将△ABC沿DE剪开，剪下的△BDE与原三角形不相似的是（　　） A．∠BDE=∠C B．DE∥AC C．AD=3，BE=2 D．AD=1，CE=4 9．如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得△ADP与△ABC相似，则线段AP的长为　 　． 11．如图所示，在正方形网格上有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有　 　（填序号） 12．如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是　 　． 13．如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在边AB上，AM=3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为　 　． 14．在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，当=　 　时，△ABC∽△DEF． 15．如图把一张3×4的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，△ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）．若点D也在格点位置（与点A不重合），且使△DBC与△ABC相似，则符合条件的点D的坐标是　 　． 　 三．解答题（共6小题） 16．一个三角形的三边长分别为12cm，8cm，7cm，另一个三角形的三边长分别为16cm，24cm，14cm，这两个三角形相似吗？为什么？ 17．如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？ 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，E为BC上一点，连接AE，作EF⊥AE交AB于F． （1）求证：△AGC∽△EFB． （2）除（1）中相似三角形，图中还有其它相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来． 19．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且==． （1）试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？ （2）试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由． 20．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度． （1）求证：△ABD∽△DCE． （2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE． 21．已知在△ABC中，∠ABC=9 ... ...