第一章1.1二次函数练习试卷

第1章　二次函数 1．1　二次函数 基础题 知识点1　二次函数的定义 1．下列函数是二次函数的是(C) A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1 C．y＝x2＋2 D．y＝x－2 2．若y＝(m－2)x2＋2x－3是二次函数，则m的取值范围是(C) A．m＞2 B．m＜2 C．m≠2 D．m为任意实数 3．圆的面积公式S＝πr2中，S与r之间的关系是(C) A．S是r的正比例函数 B．S是r的一次函数 C．S是r的二次函数 D．以上答案都不对 4．下列哪些函数是二次函数？若是，请写出它们的二次项、一次项和常数项． (1)s＝3－2t2； (2)y＝2x－x2； (3)3y＝3(x－1)2＋1； (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)； (5)y＝2x(x2＋3x－1)． 解：(1)s＝3－2t2是二次函数，二次项是－2t2，一次项是0，常数项是3. (2)y＝2x－x2是二次函数，二次项是－x2，一次项是2x，常数项是0. (3)3y＝3(x－1)2＋1是二次函数，二次项是x2，一次项是－2x，常数项是. (4)y＝－0.5(x－1)(x＋4)是二次函数，二次项是－0.5x2，一次项是－1.5x，常数项是2. (5)y＝2x(x2＋3x－1)不是二次函数． 知识点2　建立二次函数模型 5．下列关系中，是二次函数关系的是(C) A．当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C．矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系 D．正方形的周长C与边长a之间的关系 6．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C) A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2) 7．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(A) A．y＝－x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝x2＋5x D．y＝x2＋10x 8．若等边三角形的边长为x，则它的面积y与x之间的函数关系式为y＝x2，其中x的取值范围是x>0． 9．已知圆柱的高为6，底面半径为r，底面周长为C，圆柱的体积为V. (1)分别写出C关于r，V关于r的函数表达式； (2)这两个函数中，哪个是二次函数？ 解：(1)∵圆柱的底面半径为r，底面周长为C， ∴C＝2πr. 又∵圆柱的高为6，底面半径为r，圆柱的体积为V，∴V＝πr2×6＝6πr2. (2)根据二次函数的定义知，V＝6πr2是二次函数． 易错点　忽视二次函数表达式中二次项系数不为零 10．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，则m的值是－2. 中档题 11．在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm(00，∴自变量x的取值范围是0