【走进重高汇编】九上数学第二十一章 一元二次方程 第1-2节训练卷

【走进重高汇编】九上数学第二十一章一元二次方程 （第1-2节） 一．选择题（共8小题） 1．下列方程①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2，其中一元二次方程共有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9 3．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A． B． C． D． 4．已知2+是关于x的方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根与c的值是（　　） A．2﹣，1 B．﹣6﹣，15﹣8 C．﹣2，﹣1 D．2+，7+4 5．已知一元二次方程x2﹣x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（　　） A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．1＜x1＜2 6．如果关于x的方程x2+k2﹣16=0和x2﹣3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（　　） A．﹣7 B．﹣7或4 C．7 D．4 7．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　） A．k为任何实数，方程都没有实数根 B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 8．设方程（x﹣a）（x﹣b）﹣x=0的两根是c、d，则方程（x﹣c）（x﹣d）+x=0的根是（　　） A．a，b B．﹣a，﹣b C．c，d D．﹣c，﹣d 二．填空题（共6小题） 9．用换元法解（x2﹣1）2﹣2x2﹣1=0，设x2﹣1=y，则原方程变形成y的形式为　 　． 10．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　 　． 11．已知a是方程3x2﹣4x﹣6=0的一个根，则代数式a2﹣a+2的值为　 　． 12．将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=﹣bx﹣c，就可得x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2﹣x﹣1=0，可用“降次法”求得x4﹣3x+2016的值是　 　． 13．若把代数式x2+2bx+4化为（x﹣m）2+k的形式，其中m、k为常数，则k﹣m=　 　，k﹣m的最大值是　 　． 14．关于x的方程x2﹣2|x|+2=m恰有3个实数根，则m的值等于　 　． 三．解答题（共11小题） 15．已知a2+b2﹣10a﹣6b+34=0，求的值． 16．解方程： （1）2x2﹣5x+2=0 （2）16（x+5）2﹣8（x+5）=0 （3）x2+4x﹣1=0 （4）（x+1）（x+2）=2x+4 （5）+= （6）已知x为实数，且﹣（x2+3x）=2，求x2+3x的值． 17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0 （1）当m=8时，判断方程的根的情况； （2）当m=﹣8时，求方程的根． 18．已知关于x的方程x2+kx﹣2=0的一个解与方程=3解相同． （1）求k的值； （2）求方程x2+kx﹣2=0的另一个根． 19．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2﹣（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 20．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+2=0． （1）判断该方程实数根的情况； （2）设x1，x2是该方程的两个实数根，记，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值；若不能，请说明理由． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值． 22．观察下列方程及其解的特征： （1）x+=2的解为x1=x2=1； （2）x+=的解为x1=2，x2=； （3）x+=的解为x1=3，x2= … 解答下列问题： （1 ... ...