【走进重高汇编】九上数学第二十一章 一元二次方程 第3节训练卷

【走进重高汇编】九上数学 第二十一章一元二次方程 （第3节） 一．选择题（共8小题） 1．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（　　） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 2．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这两位数小4，设个位数字为x，则方程为（　　） A．x2+（x﹣4）2=10（x﹣4）+x﹣4 B．x2+（x+4）2=10x+x﹣4﹣4 C．x2+（x+4）2=10（x+4）+x﹣4 D．x2+（x+4）2=10x+（x﹣4）﹣4 3．某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（　　） A．30% B．26.5% C．24.5% D．32% 4．如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条金色的纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程（　　） A．（80+2x）（50+2x）=5400 B．（80﹣2x）（50﹣2x）=5400 C．（80+x）（50+x）=5400 D．（80﹣x）（50﹣x）=5400 5．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（　　） A．11平方厘米 B．12平方厘米 C．13平方厘米 D．14平方厘米 6．如图，将矩形沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若，则的值等于（　　） A．3 B． C． D． 第4题图 第5题图 第6题图 第7题图 7．如图的六边形是由甲、乙两个方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和．若丙的一股长为2，且丁的面积比丙的面积小，则丁的一股长为何？（　　） A． B． C．2﹣ D．4﹣2 8．如果关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二．填空题（共5小题） 9．一次聚会中每两人都握了一次手，所有人共握手15次，共有　 　人参加聚会． 10．某超市1月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1200万元．如果平均每月的增长率为x，根据题意，可列出方程：　 　　 　　 　． 11．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根，则该三角形的周长是　 　． 12．如图是一张月历表，在此月历表上可以用一个矩形任意圈出2×2个位置上相邻的数（如2，3，9，10）．如果圈出的4个数中最大数与最小数的积为128，则这4个数中最小的数是　 　． 13．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2017=　 　． 三．解答题（共10小题） 14．阅读并回答问题： 小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x2=﹣1时，突发奇想：x2=﹣1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使 i2=﹣1，那么当x2=﹣1时，有x=±i，从而x=±i是方程x2=﹣1的两个根． 据此可知：（1）i可以运算，例如：i3=i2?i=﹣1×i=﹣i，则i4=　 　，i2011=　 　，i2012=　 　； （2）方程x2﹣2x+2=0的两根为　 　（根用i表示）． 15．某村计划建造了如图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米．求温室的长与宽各为多少米？ 16．“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨． （1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式． （2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水 ... ...