八年级上《第14章整式的乘法与因式分解》章末检测卷（含答案）

整式的乘法与因式分解 章末检测卷 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+2a=3a3 B．（﹣2a3）2=4a5 C．（a+2）（a﹣1）=a2+a﹣2 D．（a+b）2=a2+b2[ 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）（a﹣b） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（ a﹣b）（﹣a﹣b） 3．下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是（　　） ①ac+（b﹣c）c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣（a﹣c）（b﹣c）；④（a﹣c）c+（b﹣c）c+c2 A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 4．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 5．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　） A．10 B．±10 C．20 D．±20 6．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（　　） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 7．若k为任意整数，且993﹣99能被k整除，则k不可能是（　　） A．50 B．100 C．98 D．97 8．已知a2+b2=6ab且a＞b＞0，则的值为（　　） A． B．± C．2 D．±2 9．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　） A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=0，b=0 D．a=3，b=8 10．计算x5m+3n+1÷（xn）2?（﹣xm）2的结果是（　　） A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+1[来源:Zxxk.Com] 11．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（　　） A．4cm2 B．（2R+4）cm2 C．（4R+4）cm2 D．以上都不对 12．已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（　　） A．12 B．20 C．28 D．36 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=　 　． 14．若a+b=2，ab=﹣3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　 　． 15．已知6x=192，32y=192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=　 　． 16．已知：，则abc=　 　． 　 三．解答题（共7小题） 17．因式分解： （1）a2b﹣4b： （2）（x﹣7）（x﹣5）+2x﹣10 18．已知关于x的一元二次方程x2+7x﹣a2+5a+6=0的两个实数根一个大于1，另一个小于6，求a的取值范围． 19．已知：a+b=4 （1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值； （2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值． 20．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积． 方法1：　 　 方法2：　 　 （2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值； ②已知：，求：的值． 21．图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形． （1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积： 方法一：S小正方形=　 　； 方法二：S小正方形=　 　； （2）（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系为　 　 （3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x﹣y的值． 22．阅读并完成下列各题： 通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦． 【例】用简便方法计算995×1005． 解：995×1005 =（1000﹣5）（1000+5）① =10002﹣52② =999975． （1）例题求解过程中，第②步变形是利用　 　（填乘法公式的名称）； （2）用简便方法计算： ①9×11×101×10 001； ②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1． ... ...