2018-2019学年度冀教版九年级数学上《第24章一元二次方程》培优提高单元检测试题（含答案）

2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上 第24章 一元二次方程 培优提高单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A.3x2?13x?2=0 B.3x2+2x?4=0 C.ax2+bx+c=0 D.k2x+5kx+3=0 ?2.关于方程88(x?2)2=95的两根，下列判断正确的是（ ） A.一根小于1，另一根大于3 B.一根小于?2，另一根大于2 C.两根都小于0 D.两根都大于2 ?3.一元二次方程?(x?1)2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.1和?1 B.1和?2 C.1和3 D.?2和3 ?4.用配方法解方程2x2+3x?1=0，则方程可变形为（ ） A.(x+3)2=13 B.(x+34)2=12 C.(3x+1)2=1 D.(x+34)2=1716 ?5.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若b=2ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个相等的实数根；②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则方程x2?bx+ac=0也一定有两个不等的实数根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2?4ac=(2ax0+b)2，其中正确的（ ） A.只有①②③ B.只有①②④ C.①②③④ D.只有③④ ?6.方程x2+3x=2的正根是（ ） A.?3±172 B.3±172 C.?3?172 D.?3+172 ?7.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛．设参赛球队的个数为x，则根据题意所列的方程是（ ） A.x(x+1)=21 B.x(x?1)=21 C.x(x+1)=21×2 D.x(x?1)=21×2 ?8.如果x=3是一元二次方程ax2=c的一个根，则方程的另一根是（ ） A.3 B.?3 C.0 D.1 ?9.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了促进销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定适当地降价，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天?多销售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价（ ）元． A.10 B.20 C.10或20 D.无法确定 ?10.关于x的方程(a?5)x2?4x?1=0有实数根，则a满足（ ） A.a≥1 B.a>1且?a≠5 C.a≥1且?a≠5 D.a≠5 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） ?11.一元二次方程x2?3x+1=0的根为_____． ?12.已知方程3x2?19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是_____，m=_____． ?13.已知方程(m+2)x|m_+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则m=_____． ?14.有一个两位数，它的十位与个位数字之和为6，十位与个位数字之积的3倍等于这个两数．若设十位数字为x，则根据题意可列方为_____． ?15.一元二次方程x(x?2)=2?x的正整数根是_____． ?16.某药品经两次降价后，从原来每箱60元降为每箱48.6元，则平均每次的降价率为_____． ?17.已知关于x的二次方程(1?2k)x2?2kx?1=0有实数根，则k的取值范围是_____． ?18.已知α、β是关于x的一元二次方程的x2+(2m+3)x+m2=0两个不相等的实数根，且满足α+β+αβ=0，则m的值是_____． ?19.关于x的一元二次方程(a?5)x2?4x?1=0有实数根，则实数a的取值范围是_____． ?20.若关于x的方程x2?2x?a=0有一个根为?1，则方程的另一根为_____． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） ?21.解方程： (1)x2?3x+1=0 (2)x2?3x=0 (3)x2?2x=4． ? 22.已知a，b，c分别为△ABC的?三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2?m)?2max=0有两个相等的实数根，求证：△ABC是直角三角形． ? 23.已知关于x的一元二次方程x2?2x+k?1=0． (1)若此方程有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围； (2)已知x=3是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值． ? 24.某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发 ... ...