第1章 二次函数单元测试题（试卷+答案+答题卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元测试（参考答案） 一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B B B D C D B 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．y＝－x2＋2x＋1(答案不唯一)； 12．(1，－2)； 13．9； 14．y＝x2＋x－2； 15．15； 16． 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．解：把(－1，0)，(3，0)，(0，－3)代入y＝ax2＋bx＋c， 得 解得 ∴函数解析式为y＝x2－2x－3， 即y＝(x－1)2－4，∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－4)． 18．解：(1)图象的开口向上，对称轴为直线x＝3，顶点坐标为(3，－2)，画图略． (2)先将图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到y＝x2－2x的图象． 19．解：(1)获利：(30－20)[105－5(30－25)]＝800； 答：当售价定为30元时，一个月可获利800元； (2)设售价为每件x元时，一个月的获利为y元， 由题意，得y＝(x－20)[105－5(x－25)]＝－5x2＋330x－4600＝－5(x－33)2＋845， 当x＝33时，y的最大值为845， 故当售价定为33元时，一个月的利润最大，最大利润是845元． 20．解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－＋． ∵－＜0，∴函数的最大值是，即演员弹跳离开地面的最大高度是米． (2)当x＝4时，y＝－×42＋3×4＋1＝3．4＝BC， ∴这次表演成功． 21．解：(1)将A(－1，0)代入y＝a(x－1)2＋4中，得：0＝4a＋4， 解得：a＝－1，则抛物线解析式为y＝－(x－1)2＋4； (2)对于抛物线解析式，令x＝0，得到y＝3，即OC＝3， ∵抛物线解析式为y＝－(x－1)2＋4的对称轴为直线x＝1，∴CD＝1， ∵A(－1，0)，∴B(3，0)，即OB＝3，则S梯形COBD＝＝6． 22．解：(1)由x2－2x－3＝0，得(x＋1)(x－3)＝0，∴x1＝－1，x2＝3． (2)由mx2＋(m－3)x－3＝0得(x＋1)(mx－3)＝0．∵m≠0，∴x1＝－1，x2＝． (3)①当m＝0时，函数y＝mx2＋(m－3)x－3＝－3x－3， 令y＝0，得x＝－1，令x＝0，得y＝－3，∴直线y＝－3x－3过点(－1，0)，(0，－3)； ②当m≠0时，函数y＝mx2＋(m－3)x－3＝(x＋1)(mx－3)， ∴抛物线y＝(x＋1)(mx－3)过点(－1，0)，(0，－3)． ∴不论m为何值，此函数的图象恒过x轴上的点(－1，0)和y轴上的点(0，－3)． 23．解：(1)根据题意得B(，)，C(，)， 把B，C代入y＝ax2＋bx得解得 ∴拋物线的函数关系式为y＝－x2＋2x， ∴图案最高点到地面的距离＝＝1　(2)令y＝0，即－x2＋2x＝0， ∴x1＝0，x2＝2， ∴10÷2＝5， ∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案． 24．解：(1)∵S△PBQ＝PB·BQ， PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x， ∴y＝(18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)． (2)由(1)知y＝－x2＋9x，∴y＝－＋． ∵当0＜x≤时，y随x的增大而增大，而0＜x≤4， ∴当x＝4时，y最大值＝20， 即△PBQ的最大面积是20cm2． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元测试（答题卷） 班级_____ 座号_____ 姓名_____ 分数_____ 一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．_____ 12．_____ 13．_____ 14．_____ 15．_____ 16．_____ 三、解答题（本题有8小题，共80分） 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23． 24． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数单元测试 班级_____ 座号_____ 姓名_____ 分数_____ 一、选择题（本题有10题，每小题4分，共40分） 1． 若 ... ...