第十一章《三角形》单元测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（ ） A． 3＜a＜6 B． ﹣5＜a＜﹣2 C． ﹣2＜a＜5 D．a＜﹣5或a＞2 2.自行车采用三角形架结构比较牢固，而能够自由拉开，关闭的活动门采用四边形结构，其原因说法正确的全面的是（ ） A． 三角形和四边形都具有稳定性 B． 三角形的稳定性 C． 四边形的不稳定性 D． 三角形的稳定性和四边形的不稳定性 3.如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（ ） A． 56° B． 66° C． 76° D． 无法确定 4.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A． 140° B． 160° C． 170° D． 150° 5.如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上一点，BE，CD相交于F，∠A=70°， ∠ACD=20°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为（ ） A． 62° B． 68° C． 78° D． 90° 6.如图，已知∠A=33°，∠B=75°，点C在直线AD上，则∠BCD为（ ） A． 147° B． 108° C． 105° D． 以上答案都不对 7.多边形的边数增加一条，则它的外角和（ ） A． 增加180° B． 不变 C． 减少180° D． 增加360° 8.三角形的角平分线是（ ） A． 直线 B． 射线 C． 线段 D． 以上均不对 9.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 任意三角形 10.如图，平面上直线a、b分别过线段AB两端点（数据如图），则a、b相交所成的锐角是（ ） A． 20° B． 30° C． 80° D． 100° 11.如图，图中阴影部分表示的三角形是（ ） A． △ABD B． △ADC C． △CBA D． △ABC 12.如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（ ） A． 角平分线 B． 中线 C． 高线 D． 边的垂直平分线 二、填空题 13.如图，∠1= ． 14.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2，BD= ，AE= ． 15.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为 ． 16.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ． 17.如图所示，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E的度数为度 ． 三、解答题 18.如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．（1）小明一共走了多少米？（2）这个多边形的内角和是多少度？ 19.（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？ （2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？ （3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？ 20.如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S△ABD=1.5m2，求BC和DC的长． 21.如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由． 答案解析 1.【答案】B 【解析】由题意得：8﹣3＜1﹣2a＜8+3， 解得：﹣5＜a＜﹣2， 故选B． 2.【答案】D 【解析】根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性；四边形的四边确定，形状大小不一定确定，即四边形的不稳定性． 3.【答案】B 【解析】∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1） =（∠B+∠B+∠1+∠2），∵∠B=48°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF=114°∴∠AEC=180°-（∠DAC+∠ACF）=66°．故选B． 4.【答案】B 【解析】∵将一副直角三角尺 ... ...
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