3.4实际问题与一元一次方程（1） 学习目标： 1.会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题． 2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力． 学习重点： 将实际问题抽象为方程，列方程解应用题． 学习难点： 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系． 学习过程： 回顾引入 解一元一次方程的一般步骤为：①____，②_____，③___，④_____，⑤系数化为1. 新知讲解 活动1 配套问题 投影展示课本例1. 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 思考以下问题： 1．“1个螺钉配2个螺母”这句话是什么意思，包含着什么等量关系？ 2．本问题中有哪些等量关系？ 学生讨论后，独立尝试列方程． 你的解法与教材上是否相同？如果相同，你是否能换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请与其他同学交流讨论比较两种方法间的异同点． 巩固练习 1、某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？（完成下列问题） (1) 你能找出题中的等量关系吗？ (2) 该如何设未知数呢？ 设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 _____天. 你能列出此方程吗？ 2、某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 活动2 工程问题 你还记得工程问题中的一些数量关系吗？我们一起来！ 1、工程问题中的关系： （1）工作总量= _____×_____ (2)工作时间=_____ ÷_____ （3）工作效率=_____ ÷_____ (4)注意：通常假设完成全部工作的总工作量为_____ 小试牛刀 2、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是_____，乙每天的工作效率是_____，两人合作3天完成的工作量是_____，此时剩余的工作量是_____。 3、一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是_____，乙每天的工作效率是_____，两人合作3天完成的工作量是_____，此时剩余的工作量是_____。 投影展示课本例2. 例2 整理一批图书，由一个人做要40 h完成．现计划由一部分人先做4 h，然后增加2人与他们一起做8 h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 学生先自主探究讨论，教师可以点拨以下问题． 分析：在工程问题中，通常把全部的工作量看作单位1.根据题意完成下列各空． 1．人均效率为_____．(指一个人1小时的工作量) 2．若设先由x人做4小时，完成的工作量是_____．再增加2人和前一部分人一起做8小时，两段完成的工作量之和是_____． ●新知归纳： 列一元一次方程解应用题一般步骤： 课堂练习 1、 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在计划由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的,怎样安排参与整理数据的具体人数？ 3、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。 4、一个水池有一出水管和一进水管，单开进水管5分钟注满水池；单开出水管8分钟放完一池水，现注2分钟水后发现出水管未关．立即关上出水管，还需多长时间注满水？ 学生交流讨论，教师巡视指导． 三、课堂小结 谈一谈本节课的两个例题，你从中学到了什么？ 四、布置作业：教材106页，第2、3、4、5题 当堂测评 1、中国西南地区出现旱灾，某地区挖沟 ... ...
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